Dinamica De Fluidos

TRABAJO EXPERIMENTAL Nº 4
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Ing. Gustavo Loza B. SEMESTRE I/2009
CAPITULO: MECÁNICA DE FLUIDOS
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TEMA: ESTATICA DE FLUIDOS
1. OBJETIVO
-Calcular experimentalmente el diametro de la sección transversal de un cilindro sumergido en agua (ρ=Kg/m3) utilizando el principiode ARQUIMIDES.
2. TEORIA
Dentro de la estática de fluidos, además de la ecuación fundamental de la Estática de Fluidos, y el Principio de Pascal existe otro principio fundamental, como es el principio de Arquímedes aplicable a todo fluido, es decir a líquidos y gases.
El principio de Arquímedes, el cual enuncia lo siguiente:
“Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido sufre unempuje de abajo hacia arriba, por una fuerza de magnitud igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo”

En forma de ecuación el principio de Arquímedes esta dada por:
E=W=γL VD
Donde:
E=Empuje F
W=peso del fluido desplazado o desalojado F
γL=Peso especifico del fluido FL3
VD=volumen del fluido desplazado o desalojado [L3]

Elestudio de las fuerzas sobre un cuerpo solido en equilibrio con el resto del fluido explica el principio de Arquímedes de acuerdo a la siguiente figura:

Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.
Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centrode masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.
Si se considera un cilindro de diámetro desconocido sumergido en forma parcial en un recipiente que contiene un fluido líquido de peso especifico γ , de acuerdo al siguiente esquema experimental:



Variables identificadas en el experimento:
De acuerdo al objetivo del trabajo experimental y observando el esquema del experimento seidentifican a las siguientes magnitudes físicas como variables del experimento:
* Variable independiente: H
* Variable Dependiente: WE
Siendo:
H= Altura sumergida del cilindro (cuerpo experimental) en el liquido. [L]
WE= Fuerza de equilibrio entre la fuerza de empuje y el peso del cilindro. F
Modelo matemático. El empuje que ejerce el líquido sobre el cuerpo cilíndrico sumergido en formaexperimental es igual a:
E=WA-WE
WA= Peso del cilindro en el aire F
Siendo el experimento igual a:
P=2πR=πD

VD=π4D2H
El volumen desplazado de líquido por el cilindro, considerando el diámetro D de la sección transversal es igual a:
VD=π4D2H
Aplicando el principio de Arquímedes y considerando las variables identificadas en el experimento se llega ala siguiente relación:
WA-WE=P2γL4π*HSiendo:
P2γL4π=cte=k
Por tanto el modelo matemático es:
WE=WA-k*H
Donde:
H=L-h
3. DESARROLLO EXPERIMENTAL
4.1 EQUIPO
* Vaso de Arquímedes
* Dinamómetros
* Vasos de precipitación de 500cm³
* Regla de 30 cm.
* Líquidos
* Accesorios (bases, varillas, etc.)
Mediante un esquema o dibujo, mostrar el equipo experimental.




4.2 EJECUCION DELEXPERIMENTO
1) En el baso de precipitación colocar la cantidad necesaria de líquido de peso especifico conocido.

2) suspender mediante un dinamómetro el cilindro (cuerpo experimental).

3) Sumergir el cilindro una altura h definida en el vaso de precipitación, lo que origina la fuerza de equilibrio WE entre el cilindro y la fuerza de empuje.

4) Medir la altura h y leer la fuerza deequilibrio WE en el dinamómetro y registrar en el cuadro de datos.

5) Repetir los pasos 3) y 4) aumentando cada vez la altura sumergida h.


4.3 REGISTRO DE DATOS
No | AGUA | GASOLINA | L (mm) |
| h (mm) | WE (N) | γ (N/m3) | h(mm) | WE (N) | γ (N/m3) | |
1 | 56 | 0.84 | 9810 | 60 | 0.90 | 7540 | 70 |
2 | 52 | 0.78 | 9810 | 53 | 0.83 | 7540 | 70 |
3 | 45 | 0.69 | 9810 | 45...