dinamica de rotacion uni

Observar el movimiento de rodadura de la rueda de Maxwell.
Determinar el momento de inercia de la rueda de Maxwell con respecto al eje
perpendicular que pasa por su centro de gravedad.

Momento De inercia (Inercia Rotacional)
El momento de inercia o inercia rotacional es una magnitud que da cuenta de como
es la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas alrededor deuno de sus puntos. En el movimiento de rotación, este concepto desempeña un papel
análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme.
Representa la resistencia que presenta un cuerpo a cambiar su estado de movimiento
rotacional.
El momento de inercia (escalar) de una masa puntual rotando alrededor de un eje
conocido se define por:

I=
Donde:
v M: es la masa delpunto, y
v R: es la distancia entre la partícula y el eje de rotación (medida perpendicularmente
ha dicho eje).
Dado un eje arbitrario, para un sistema de partículas se define como la suma de los
productos entre las masas de las partículas que componen un sistema, y el cuadrado de
la distancia r de cada partícula al eje escogido. Matemáticamente se expresa como:

I=∑
Para un cuerpo demasa continua (Medio continuo) lo anterior se generaliza como:

I = lim ∑
∆

∆

→

=

En esta expresión, el subíndice V de la integral indica que hay que integrar sobre todo
el volumen del cuerpo, generalmente se reescribe dm en términos de la densidad del
objeto, es decir.

I=
Como se mencionó anteriormente, este concepto desempeña en el movimiento de
rotación un papel análogo alde masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y
uniforme. La masa es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en
traslación, mientras que el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un
cuerpo a ser acelerado en rotación.
Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton tiene como equivalente para la
rotación:

=
Donde:
v
: Es el momento de torsión o torcaaplicada al cuerpo.
v I: Es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
v α: Es la aceleración angular.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es K=
la energía de cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es:

K=
Donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.

mientras que

TEOREMA DE STEINER O TEOREMA DE LOSEJES PARALELOS
Establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que
pasa por el centro de masa, es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa
por el centro de masa más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los
dos ejes:

=

(

)

+

ℎ

Dónde:
EI eje es el momento de inercia respecto al eje que no pasa por elcentro de masa;
I(CM)eje es el momento de inercia para un eje paralelo al anterior que pasa por el centro
de masa; M - Masa Total y h - Distancia entre los dos ejes paralelos considerados.
MOMENTO DE INERCIA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE MASAS PUNTUALES
Tenemos que calcular la cantidad

I=∑
Dónde: xi es la distancia de la partícula de masa mí al eje de rotación.

III.
v Un par de rielesparalelos (Como plano inclinado)

v Una rueda Maxwell

v Un cronometro digital

v Un pie de rey

v Una regla milimetrada

v Una balanza

v Un nivel

IV.
ü Usamos el nivel de burbuja para nivelar el plano que sirve de soporte a los rieles.
ü Marcamos en los rieles los puntos , , , , , separados 10 cm entre sí.
ü Medimos con el pie de rey el diámetro deleje cilíndrico que se apoya sobrelos rieles.
Tenemos en cuenta que dicho eje ha sufrido desgaste desigual.
ü Fijamos la inclinación de los rieles de manera que la rueda debe experimentar un
movimiento de rodadura pura (sin patinaje)
ü Colocamos la rueda en reposo en la posición
, lo soltamos y simultáneamente ( =
0)medimos los tiempos , , , de los tramos
,
,
,
,
respectivamente.
ü Medimos la masa de la volante y la...