Dinamica De Rotacion

FICHA DE LABORATORIO N°6
DINAMICA DE ROTACION

A. OBJETIVO.
Determinar el momento de inercia. El momento de rotación y la fuerza tangencial de una rueda de maxwell con respecto a su eje de simetría

B. FUNDEMENTO TEORICO
El alumno deberá estudiar los siguientes temas:
Velocidad angular, aceleración angular, energía cinética de rotación, momento de inercia, sistemasconservativos, sistemas no conservativos, trabajo energía cinética, trabajo energía potencial, principio de conservación de la energía.
Conservación de la energía mecánica en los puntos An y Ai. Se da como:
U0+Ki=Ui+Ki+Wi

Donde :
U= energía potencial.
K= energía cinetica.
wi=trabajo por friccion.

El movimiento del sistema en mención consta de la composición de una traslación del centro demasa G y una rotación en forma simultanea: con velocidad inicial V0 y velocidad angular WG respectivamente. Entonces la energía cinética está dada por:
Ki=Kitraslacion+Ki(rotacional)

Dónde:
IGi:es el momento de inercia de un cuerpo en el punto “i”, rescto al eje de rotación que pasa por G(que en este caso es el de simetría)
IGi=2mWGi2(gh0-ghi-12VGi2 )
Además se puede calcular: VGi=ai,ti,es el tiempo en el punto “i”
La aceleración angular α, esta dado por:
α= WGiti, α=aR

El torque t es momento de fuerza por la segundaley de newton. Para el movimiento de rotación es: τ=IGiα
Y por la definición de torque: τ=Fi.R
Donde Fi, es la fuerza tangencial.

C. EQUIPO:
* Un par de rieles
* Una rueda de maxwell
* Un cronometro
* Un pie de rey
* Una reglamilimetrada
* Una balanza
* Un nivel

par de rieles | Rueda de maxwell |
Cronometro | Pie de reyRegla milimetrada |
Balanza: | Nivel: |

NOTA:

EL ALUMNO
DEBERA TRAER LOS SIGUIENTES MATERIALES
-una varilla circular de 1.5m de longitud y media pulgada de diámetro.
-Una rueda de maxwell de 10 cm de radio
- una escuadra.
D. DIAGRAMA DEINSTALACION.

E. PROCEDIMIENTO:
1. Marque en las rieles los puntos An,A1,A2,A3yA4. Separados 10 cm entre si,
2. mida cm el pie de rey el diámetro del eje de la rueda que se apoya sobre las rieles.
3. instale el equipo tal como muestra la figura.
4. fije la inclinación de las rieles de manera que la rueda avance por rodamiento puro (sin resbalar).
5. Coloque la rueda en reposo en la posiciónAn.sueltela y simultáneamente comience a medir el tiempo ( es decir tn=0); los intervalos de tiempo t1.t2,t3y t4correspondientes a los tramos Xi. i=0,1,2,3 y 4 respectivamente. Tome 4 medidas para cada ti.
6. mida las alturas hi para cadaAi,i=0,1,2,3 y 4.anotelas en la tabla 1.
7. mida la masa “m” de la rueda de maxwell.

h0=12.2 cm
m=1.152 kg
R =1.285 cm

Tabla 1

N° | Puntos |h(cm) | X(cm) | Tiempo(s) |
| | | | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 |
1 | A1 | 11.2 | 10 | 1.69 | 1.56 | 1.50 | 1.49 | 1.56 |
2 | A2 | 10.2 | 20 | 2.06 | 2.16 | 2.14 | 2.11 | 2.1175 |
3 | A3 | 9.2 | 30 | 2.67 | 2.72 | 2.68 | 2.63 | 2.675 |
4 | A4 | 8.2 | 40 | 3.29 | 3.38 | 3.27 | 3.36 | 3.325 |

ANÁLISIS DE DATOS

1. Considerando los tiempos promedios grafique:
a) t = f(x)b) x= f(t)
c) ¿Qué tipo de curva surgieren ambos gráficos?
Las dos graficas corresponden a una parábola positiva
d) Escriba la ecuación tipo respectiva.
y=kxb+c
x=kt2

e) Diga que grafico le corresponde al experimento realizado.
X v/s t

2. Aplicando el método de los mínimos cuadrados. Calcule los parámetros de la curva t= f(x). ¿Que representan tales parámetros?
x=kt2lnx=lnk+2lnt
yi=b+x1
b=lnk
xi=2lnti
yi=2lnxi
i | x | y | xy | x2 |
2 | 0.88937164 | -0.11724009 | -0.10427001 | 0.79098192 |
3 | 1.5004723 | 0.40577992 | 0.60886153 | 2.25141711 |
4 | 1.96789876 | 0.67696635 | 1.33220125 | 3.87262553 |
5 | 2.40293935 | 0.87669272 | 2.10663942 | 5.77411751 |
Σ | 6.76068205 | 1.84219891 | 3.9434322 | 12.6891421 |

b=yx2-xxynx2-(x)2...