DINAMICA DE ROTACION
Páginas: 17 (4071 palabras)
Publicado: 16 de enero de 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica
Área de Ciencias Básicas
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
LABORATORIO 5:
DINAMICA ROTACIONAL
INTEGRANTES:
Del Carpio Calderón Enrique Jesús-20120200A
Panéz Delgado Wilder Erikson- 20120151K
Quispe Oscorima Jonathan Gino- 20122077BPROLOGO
Las variables dinámicas que describen el proceso de rotación de un objeto sometido a la acción de una fuerza externa son el torque que ejerce la fuerza externa y la aceleración angular resultante de la aplicación del torque.El torque esta dado por la expresión:
Donde es la fuerza que actúa sobre el objeto y es el brazo de aplicación de la fuerza, medido desde el eje de rotación.En estascondiciones, la Segunda Ley de Newton se escribe como:
Donde es la aceleración angular en torno al eje de rotación e es el momento de inercia del objeto respecto deleje de rotación. La aceleración angular esta dada por la expresión:
Donde es el ángulo de rotación, es la velocidad angular y la dirección del vector es la de la normal al plano de rotación.En forma más general, la Segunda Leyde Newton puede escribirse como:
Donde es el momento angular. En este caso tanto como están medidos respecto del mismo punto.El momento angular de una masa puntual respecto de un cierto punto P está dado por la expresión
Donde es el momentum lineal y es el vector posición de la masa respecto de P.
En el caso de un objeto sólido que rota en torno a su eje de simetría con velocidadangular , el momento angular está dado por:
Donde es el momento de inercia respecto del eje de rotación y el vector apunta a lo largo del eje.Un objeto puede experimentar rotación en torno a su centro de masa en situación que el centro de masa se encuentra en reposo. En este caso la rotación tiene asociada energía cinética, que esta dada por la expresión
En un sistema que incluya rotación, laecuación para la energía mecánica del sistema debe incluir tanto los términos de energía potencial, como los de energía cinética de traslación y rotación.En este laboratorio se estudiará la evolución de las variables dinámicas en proceso de rotación de objetos con simetría cilíndrica, en que el eje de rotación coincide con el eje de simetría.
INDICE
FUNDAMENTO TEORICO…………………………………..4EQUIPO Y OBJETIVOS……………………………………6-7
PROCEDIMIENTO………………………………………………….8
CALCULOS Y RESULTADOS…………………………………9
CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES………………………………………………..28
RECOMENDACIONES……………………………………………….29
BIBLIOGRAFIA……………………………………………….30
FUNDAMENTO TEORICO
MOMENTO ANGULAR DE UNA PARTÍCULA
Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el productovectorial del vector posición r por el vector momento lineal mv
L=r´mv
MOMENTO ANGULAR DE UN SÓLIDO RÍGIDO
Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen vi=w ·ri
En la figura, se muestra el vector momento angular Li de unapartícula de masa mi cuya posición está dada por el vector ri y que describe una circunferencia de radio Ri con velocidad vi.
El módulo del vector momento angular vale Li=rimivi
Su proyección sobre el eje de rotación Z es
Liz=miviricos(90-q i) , es decir,
El momento angular de todas las partículas del sólido es
La proyección Lz del vector momento angular a lo largo del eje de rotación esEl término entre paréntesis se denomina momento de inercia
En general, el vector momento angular L no tiene la dirección del eje de rotación, es decir, el vector momento angular no coincide con su proyección Lz a lo largo del eje de rotación. Cuando coinciden se dice que el eje de rotación es un eje principal de inercia.
Para estos ejes existe una relación sencilla entre el momento...
Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica
Área de Ciencias Básicas
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
LABORATORIO 5:
DINAMICA ROTACIONAL
INTEGRANTES:
Del Carpio Calderón Enrique Jesús-20120200A
Panéz Delgado Wilder Erikson- 20120151K
Quispe Oscorima Jonathan Gino- 20122077BPROLOGO
Las variables dinámicas que describen el proceso de rotación de un objeto sometido a la acción de una fuerza externa son el torque que ejerce la fuerza externa y la aceleración angular resultante de la aplicación del torque.El torque esta dado por la expresión:
Donde es la fuerza que actúa sobre el objeto y es el brazo de aplicación de la fuerza, medido desde el eje de rotación.En estascondiciones, la Segunda Ley de Newton se escribe como:
Donde es la aceleración angular en torno al eje de rotación e es el momento de inercia del objeto respecto deleje de rotación. La aceleración angular esta dada por la expresión:
Donde es el ángulo de rotación, es la velocidad angular y la dirección del vector es la de la normal al plano de rotación.En forma más general, la Segunda Leyde Newton puede escribirse como:
Donde es el momento angular. En este caso tanto como están medidos respecto del mismo punto.El momento angular de una masa puntual respecto de un cierto punto P está dado por la expresión
Donde es el momentum lineal y es el vector posición de la masa respecto de P.
En el caso de un objeto sólido que rota en torno a su eje de simetría con velocidadangular , el momento angular está dado por:
Donde es el momento de inercia respecto del eje de rotación y el vector apunta a lo largo del eje.Un objeto puede experimentar rotación en torno a su centro de masa en situación que el centro de masa se encuentra en reposo. En este caso la rotación tiene asociada energía cinética, que esta dada por la expresión
En un sistema que incluya rotación, laecuación para la energía mecánica del sistema debe incluir tanto los términos de energía potencial, como los de energía cinética de traslación y rotación.En este laboratorio se estudiará la evolución de las variables dinámicas en proceso de rotación de objetos con simetría cilíndrica, en que el eje de rotación coincide con el eje de simetría.
INDICE
FUNDAMENTO TEORICO…………………………………..4EQUIPO Y OBJETIVOS……………………………………6-7
PROCEDIMIENTO………………………………………………….8
CALCULOS Y RESULTADOS…………………………………9
CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES………………………………………………..28
RECOMENDACIONES……………………………………………….29
BIBLIOGRAFIA……………………………………………….30
FUNDAMENTO TEORICO
MOMENTO ANGULAR DE UNA PARTÍCULA
Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el productovectorial del vector posición r por el vector momento lineal mv
L=r´mv
MOMENTO ANGULAR DE UN SÓLIDO RÍGIDO
Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen vi=w ·ri
En la figura, se muestra el vector momento angular Li de unapartícula de masa mi cuya posición está dada por el vector ri y que describe una circunferencia de radio Ri con velocidad vi.
El módulo del vector momento angular vale Li=rimivi
Su proyección sobre el eje de rotación Z es
Liz=miviricos(90-q i) , es decir,
El momento angular de todas las partículas del sólido es
La proyección Lz del vector momento angular a lo largo del eje de rotación esEl término entre paréntesis se denomina momento de inercia
En general, el vector momento angular L no tiene la dirección del eje de rotación, es decir, el vector momento angular no coincide con su proyección Lz a lo largo del eje de rotación. Cuando coinciden se dice que el eje de rotación es un eje principal de inercia.
Para estos ejes existe una relación sencilla entre el momento...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.