Dinamica de rotacion

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de ingenieria
Departamento de Física
Ingeniería Ejec. en Computación e Informática

Experiencia 6
“Dinámica de rotación”



Parte A.
Objetivo.
-Determinar momento de inercia de una barra.

Materiales.
-Barra de Aluminio-Base Imantada
-Set de masas
-Hilo
-Polea
-Polea inteligente
-Pie de metro
-PC con Interfaz
-Balanza
-Huincha de medir

Montaje.

Fig. 1

Introducción.
Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. El momento de inercia refleja la distribución de masa de uncuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro.
La fórmula teórica para calcular dicho movimiento de inercia es:

I= 112 M * L2

En la parte A de este informe buscaremos de forma experimental determinar el momento de inercia de una barra y luego compararlo con el momento de inercia teórico. Lo primero lo haremos mediante un sistema de poleas que “conectadas” através un hilo en el cual colgaremos diferentes masas (m), para hacer girar la barra en un eje fijo que pasa por su centro de masa. Llamando a la tensión, utilizaremos:

m * g − T = m * a (sumatoria de las fuerzas)

También es importante mencionar que el torque existente en la polea (responsable de que la barra gire) el que se obtiene de la siguiente manera:
= r * T (teórico)
= I * α(experimental)

Procedimiento.
- Construimos el montaje experimental mostrado en la Fig.1.
- Procedimos a masar distintas masas y la barra que utilizamos para realizar esta experiencia.
- Medimos la barra con la huincha, y el radio de la Polea con el pie de metro.
- Luego enrollamos el hilo alrededor de la Polea (que hace girar la barra) y siguiendo con el sistema pusimos el hilo sobre la Poleainteligente.
- Continuamos colgando y soltando las distintas masas, ya mencionadas, para que el sistema saliera del reposo, para que así la barra comenzara a girar. Esto lo repetimos 6 veces con cada una de las masas.
- Paralelamente a esto, con la interfaz del programa “Data Studio” pudimos obtener la aceleración tangencial y angular de la polea.
- Registramos los valores obtenidos en laTabla.1.
- Con dichos datos determinamos los valores del torque y la tensión utilizando las fórmulas teóricas, terminando de registrar los datos en la Tabla.1.
- Realizamos un gráfico (torque v/s aceleración angular), que luego de rectificarlo obtuvimos la pendiente - que suponíamos- reflejaría el momento de inercia calculado experimentalmente.
- Finalmente comparamos el momento de inerciaexperimental con el momento de inercia teórico (obtenido este último a través fórmula).

Tabla de Valores.

Gráficos.

Cálculos.

T =I*α ; =R*T T ; I=112*m*L2 ; W-T=Fn⇒W-Fn=T
⟹m*g-m*aT=T⟹m*g-aT=T

Inercia Teórica:
I=112*M*L2
112*0.05536*0.3482=5.586 E-4(kg*m2)

Tensión:
* m*g-aT=T
* 0.01103*9.8-0.10=0.106
* 0.01388*9.8-0.13=0.134
* 0.01970*9.8-0.18=0.190
*0.02091*9.8-0.19=0.201
* 0.02600*9.8-0.24=0.249
* 0.03359*9.8-0.30=0.319
Torque:

* r*T= T
* 0.0477*0.106=0.0051034
* 0.0477*0.134=0.0064022
* 0.0477*0.190=0.0090398
* 0.0477*0.201=0.0095850
* 0.0477*0.249=0.0118563
* 0.0477*0.319=0.0152213

Error porcentual:

(Inercia obtenida – Inercia teórica)/inercia teórica

Entonces: (6.25E-4 - 5.586E-4)/ 5.586E-4*100
Error= 1.1886E-7%

Análisis de resultados.

Al comparar la inercia experimental, dada por la pendiente del gráfico (Gráfico 1. pendiente=6.25E-4) pudimos ver que ésta era distinta a nuestra inercia teórica (5.586E-4), pero por una diferencia muy baja ya que nuestro porcentaje de error es de 1.1886E-7%% el cual es menor al 15% por lo que está un margen bastante aceptable. Igualmente...