dinamica de sistemas fisicos

MODELADO DE SISTEMAS DINAMICOS.

Sistemas dinámicos. Conceptos Básicos.
Sistema (Definición de DIN 66201, Normas Alemanas de Ingeniería)
Un Sistema es una disposición delimitada de entidades ínter actuantes.
Delimitación, respecto al resto del universo. Los elementos del resto del Universo
con acciones relevantes sobre el Sistema se reemplazan por elementos de acción
equivalente y seincorporan al sistema.
Entidades ínteractuantes, componentes del sistema (transformación y/o transporte
de materia, energía y/o información).
Disposición, estructura del sistema (disposición de los componentes en el sistema).
Asumiendo la delimitación respecto del Universo puede decirse entonces, de manera
equivalente a la Norma DIN mencionada, que:
Un sistema es una entidad formada por unconjunto de componentes y una
estructura.
Sistema = {Componentes, Estructura}
Sistema Físico: La interacción involucra intercambio de materia y/o energía y/o
información.
Sistema Físico Dinámico: Hay almacenamiento de materia y/o energía y/o
información.

Metodología.

Análisis experimental.: La Ciencia y sus métodos proveen respuestas a los
interrogantes humanos sobre sistemas y suspropiedades. Los métodos científicos se
basan en la experimentación, que consiste en la realización de ensayos sobre el sistema,
en la observación de las reacciones del mismo, y en la obtención de leyes de su
comportamiento, expresadas por lo general mediante el lenguaje matemático.
El método experimental no siempre es viable ya que en algunos casos existen
factores que limitan o impiden suaplicación. Por ejemplo: Costos, Riesgos,
experimento irrealizable (por inexistencia del sistema o incapacidad humana de
experimentar).
Cuando no se puede experimentar sobre los sistemas se recurre a su modelado.

Modelos: Un modelo de un sistema es básicamente una herramienta que permite
responder interrogantes sobre este último sin tener que recurrir a la experimentación
sobre el mismo. Es unarepresentación siempre simplificada de la realidad (si el sistema
físico existe) o es un prototipo conceptual (proyecto del sist. Físico).

Modelos matemáticos: Son expresiones matemáticas que describen las relaciones
existentes entre las magnitudes caracterizantes del sistema. Pueden ser sistemas de
ecuaciones, inecuaciones, expresiones lógico-matemática.
Todas estas formas vinculan variablesmatemáticas representativas de las señales
(señal: representación de una información a través de valores de una magnitud física) en
el sistema, obtenidas a partir de las relaciones entre las correspondientes magnitudes
físicas. Pueden ser:

Tiempo continuo o Tiempo discreto.
Estáticos o Dinámicos(el vínculo entre variables depende también de los valores
pasados de las mismas, no solo de losactuales).
Determinísticos o Estocásticos(expresa las relaciones con incertidumbre entre
las variables mediante conceptos probabilísticas usando variables aleatorias).
Parámetros distribuidos o Parámetros concentrados(reemplaza la dependencia
espacial de las variables por su promedio en la región del espacio donde están
definidas).

Paramétricos o No paramétricos(no pueden caracterizarsepor un número finito
de parámetros).
Lineales o No lineales(no vale el principio de superposición).
Estacionarios(toda acción sobre el sistema produce el mismo efecto
independiente del momento en que comienza a ejercerse, si en ese momento el sistema
se encuentra en las mismas condiciones) o Inestacionarios.

Proceso de modelado.

El proceso de modelado analítico se divide en tresgrandes etapas. La primera de
ellas consiste en la delimitación del modelo en función de los fenómenos que resultan
relevantes de acuerdo al problema que se quiere resolver. Esta es una etapa que no
puede sistematizarse fácilmente y que requiere por ende de una cierta dosis de intuición
y por sobre todo de una vasta experiencia en relación con el sistema a modelar.
Una vez delimitados los...