Dinamica De Sistemas Y Matlab (Ejercicios)

INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALTILLO
DINAMICA DE SISTEMAS
EJRCICIOS
DOC.JOSE G.ALVAREZ LEAL
CORREA VILLA RICARDO HELAMÁN
09050317
MECATRONICA

PROBLEMA 1

M= 200
B= 25
K= 25

Substituyendo queda:
������(������)
1
������������ =
=
������(������) 200������ 2 + 25������ + 25

Polos, ceros y ganancia utilizando matlaba:
»syms s
» num=[1];
» den=[200 25 25];
»[ceros,polos,gan] = tf2zp (num,den)

ceros =

Empty matrix: 0-by-1

polos =

-0.0625 + 0.3480i
-0.0625 - 0.3480i

gan =
0.0050

Para graficar polos y ceros en matlab :
>> pzmap(num,den)

Grafica de polos y ceros

Ecuaciones de estado con matlab
>> [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
A=
-0.1250 -0.1250
1.0000
0

B=
1
0

C=
0 0.0050

D=
0

Respuesta del sistema a una señal
de impulso» num=[1];
» den=[200 25 25];
» sys=tf(num,den)

Transfer function:
1
------------------200 s^2 + 25 s + 25
» impulse(sys)

Respuesta del sistema a una señal
de escalón
» num=[1];
» den=[200 25 25];
» sys=tf(num,den)

Transfer function:
1
------------------200 s^2 + 25 s + 25
» step(sys)

Valores y vectores característicos del
sistema
» eig(A)
ans =
-0.0625 + 0.3480i-0.0625 - 0.3480i
» [V,D]=eig(A)
V=
-0.0589 + 0.3281i -0.0589 - 0.3281i
0.9428
0.9428

D=
-0.0625 + 0.3480i
0
0
-0.0625 - 0.3480i

Análisis de bode del sistema
» num=[1];
» den=[200 25 25];
» bode(num,den)

Problema 2

M= 200
K1=40
K2= 50

Substituyendo queda:
������(������)
1
������������ =
=
������(������) 200������ 2 + (40 + 50)

Polos, ceros y ganancia utilizandomatlaba:
»syms s
» num=[1];
» den=[200 0 90];
» [ceros,polos,gan] = tf2zp (num,den)

ceros =
Empty matrix: 0-by-1

polos =
0 + 0.6708i
0 - 0.6708i

gan =
0.0050

Para graficar polos y ceros en matlab :
>> pzmap(num,den)

Grafica de polos y ceros

Ecuaciones de estado con matlab
>> [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
A=
0 -0.4500
1.0000
0

B=
1
0

C=
0 0.0050

D=
0Respuesta del sistema a una señal
de impulso
» num=[1];
» den=[200 0 90];
>> sys=tf(num,den)
Transfer function:
1
-----------200 s^2 + 90
>> impulse(sys)

Respuesta del sistema a una señal
de escalón
» num=[1];
» den=[200 0 90];
>> sys=tf(num,den)
Transfer function:
1
-----------200 s^2 + 90
>> step(sys)

Valores y vectores característicos del
sistema
>> eig(A)
ans =
0 +0.6708i
0 - 0.6708i

>> [V,D]=eig(A)
V=
0 + 0.5571i
0 - 0.5571i
0.8305
0.8305

D=
0 + 0.6708i
0
0
0 - 0.6708i

Análisis de bode del sistema
» num=[1];
» den=[200 0 90];
» bode(num,den)

Problema 3

I= 1
C=100
K= 50

Por ser el momento de inercia

Substituyendo queda:
ɵ(������)
1
������������ =
=
������(������) ������ 2 + 100������ + 50

Polos, ceros yganancia utilizando matlaba:
»syms s
» num=[1];
» den=[1 100 50];
» [ceros,polos,gan] = tf2zp (num,den)

ceros =

Empty matrix: 0-by-1

polos =

-99.4975
-0.5025

gan =
1

Para graficar polos y ceros en matlab :
>> pzmap(num,den)

Grafica de polos y ceros

Ecuaciones de estado con matlab
>> [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
A=
-100 -50
10

B=
1
0

C=
0

D=
0

1Respuesta del sistema a una señal
de impulso

>> sys=tf(num,den)
Transfer function:
1
---------------s^2 + 100 s + 50
>> impulse(sys)

Respuesta del sistema a una señal
de escalón

>> sys=tf(num,den)
Transfer function:
1
---------------s^2 + 100 s + 50
>> step(sys)

Valores y vectores característicos del
sistema
>> eig(A)

ans =
-99.4975
-0.5025
>> [V,D]=eig(A)
V=
-0.99990.4490
0.0100 -0.8935

D=
-99.4975
0
0 -0.5025

Análisis de bode del sistema

>> bode(num,den)

Problema 4

• M= 200
• B= 25
• K= 25

Substituyendo queda:
������0(������)
25������ + 25
������������ =
=
������1(������) 200������ 2 + 25������ + 25

Polos, ceros y ganancia utilizando matlaba:
>> syms s
>> num=[25 25];
>> den=[200 25 25];
>> [ceros,polos,gan] = tf2zp...