dinamica de un cuerpo rigido

4 DINAMICA DE UN CUERPO RIGIDO



BERNARDO ARENAS GAVIRIA
Universidad de Antioquia
Instituto de Física


2012

Índice general








4. Dinámica de un cuerpo rígido 1
4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
4.1.1. Movimiento de traslación pura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24.1.2. Movimiento de rotación pura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34.1.3. Movimiento combinado de traslación y rotación . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
4.2. Torque de una fuerza respecto a un punto(ø) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34.3. Torque de un par de fuerzas o cupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.3.1. Efectos detraslación de un par de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.3.2. Efectos de rotación de un par de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.4. Descomposición de una fuerza en un sistema fuerza-par . . . . . . . . . . . . . . . . 94.5. Resultante de un sistema de fuerzas aplicadas a un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . 12
4.5.1. Resultante de un sistema defuerzas concurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.5.2. Resultante de un sistema de fuerzas coplanares . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.5.3. Resultante de un sistema de fuerzas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.6. Vector momento angular de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.7. Momento de inercia de un cuerpo rígido . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.8. Ejes principales de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.8.1. Ejes principales de inercia en un cuerpo esférico . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.8.2. Ejes principales de inercia en un cuerpo cilíndrico . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.8.3. Ejes principales de inercia en un cuerpo rectangular . . .. . . . . . . . . . . . 21
4.9. Teorema de Steiner o de los ejes paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.10. Radio de giro de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.11. Ecuación de movimiento para la rotación de una cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . 22
4.11.1. Rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje principalde inercia . . . . . 23 4.11.2. Rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje no principal de inercia . . . 23 4.11.3. Movimiento combinado de traslación y rotación de un cuerpo rígido . . . . . 27
4.12. Energía de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.12.1. Energía cinética de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 29 4.12.2. Energía cinética traslacional de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.12.3. Energía cinética rotacional de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.12.4. Energía cinética total de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.12.5. Energía total de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.13. Movimiento por rodadura de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.14. Equilibrio de un cuerpo rígido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39


3
4 ÍNDICE GENERAL
4.14.1. Equilibrio de un cuerpo rígido sometido sólo a dos fuerzas . . . . . . . . . . . 39
4.14.2. Equilibrio de un cuerpo rígido sometido sólo a tres fuerzas . . . . . .. . . . . 40

Capıtulo ´ 4
Dinámica de un cuerpo rígido



Competencias
En esta unidad se busca que el estudiante:

Defina el concepto de cuerpo rígido, e in- fiera la diferencia entre el modelo de cuer- po rígido y el modelo de partícula.

Distinga entre movimiento traslacional y movimiento rotacional.

Defina, interprete y aplique el concepto de torque de una fuerza...