dinamica de un soldio rigido

DINÁMICA DE UN SÓLIDO
RÍGIDO
FÍSICA 1 CF- 281
Primer Semestre 2011

Ecuación de movimiento de la rotación de un cuerpo rígido
El momentum angular total de un sistema de partículas y el torquetotal de las
fuerzas aplicadas a las partículas, esta relacionado por


dL 

dt

pero



L  i Li



y



  i  i

El movimiento de un cuerpo rígido que rotaalrededor de un eje principal
que tiene un punto fijo en un sistema inercial, el torque externo es






d ( I )
d
 
I
 I
dt
dt


Siempre y cuando I
permanezca constante

Si eltorque es cero, Iω = constante
“Un cuerpo rígido que rota alrededor de un eje principal se
mueve con velocidad angular constante cuando no se
aplican torques externos”.
Ley de inercia para larotación

Cuando el eje de rotación no tiene un punto fijo en un sistema inercial, debemos
calcular el momentum angular y el torque con respecto al centro de masa del
cuerpo.



 CM


dLCM
dt

Un disco de masa M y radio R puede rotar libremente alrededor de un eje horizontal
fijo que pasa por su centro. Se aplica una fuerza F tirando de una cuerda atada
alrededor del borde deldisco. Encontrar la aceleración angular del disco y su
rapidez angular después de t s.
Como el disco no se traslada y solo rota
respecto al eje fijo, se tiene que
F’

F’
Mg

F

MaCM  0  2F'Mg  F

I CM  RF



2F
MR

I CM

1
 MR 2
2

  t

Un disco de masa M y radio R puede rotar libremente alrededor de un eje horizontal
fijo que pasa por su centro. Una masam se ata en el extremo libre de una cuerda
que esta arrollada alrededor del borde del disco. Encontrar la aceleración angular
del disco y la aceleración de m.
Fuerzas sobre el disco

MaCM  0 2F 'Mg  T
F’

α

F’

T

Mg

Torques sobre el disco

I CM  RT

I CM 

1
MR 2
2

Fuerzas sobre la masa m

ma  T  mg
Relación de aceleraciones

a  R

T
a

m
mg...