dinamica estructural


Universidad del Bio-bio
Escuela de Ingeniería civil y ambientalTarea 2
Dinámica estructural












Introducción

Un método numérico es una ecuación de diferencias que involucra un número de aproximaciones sucesivas, por lo que puedepresentar cierto grado de error.

El objetivo de este informe será la comparación de distintos métodos numéricos (Euler, Houbolt y Duhamel discreto) con valores procedentes de cálculos más exactos.Se analizará la eficiencia de estos métodos iterativos más simples en contraposición a cálculos más complejos pero más exactos.













Nota: Si se desea una mejor observación de losgráficos, este archivo de encuentra a color en el CD junto a los códigos de programación.

































1. Obtención por medio de la integral deDuhamel la respuesta de desplazamiento en el tiempo de una estructura de un grado de libertad sometida a una función de aceleración basal arbitraria. (“a mano”).




Considerando condicionesiniciales nulas:




2. Análisis para varios pasos de gráficos de los distintos métodos numéricos y Duhamel exacto.
h=0.001



Trabajando a un paso de h=0.001 se logran apreciar variadoscomportamientos entre cada método numérico en comparación a Duhamel exacta.
En Euler y Houbolt si bien el comportamiento de las curvas es muy similar a la exacta, las amplitudes varían en forma considerableen comparación a esta, variación atribuible al error debido a la aproximación de estos métodos.
En lo que concierne a las curvas Duhamel exacta y Duhamel discreto, las curvas son prácticamenteiguales, por lo que con este método el error es mínimo.



h=0.005



Con un paso de h=0.005 se sigue apreciando similar comportamiento en cada método en relación al paso anterior.
Error...