DINAMICA RESUMEN

LA REGLA DE COMBINACION MODAL (SRSS) COMPLETA


RESUMEN EJECUTIVO

El articulo presentado “The complete SRSS modal combination rule” nos muestra la metodología del cálculo de la SRSS completa, incluyendo la metodología completa a diferencia de la combinación clásica, que expresa la respuesta estructural en términos de respuestas modales SDOF (Un solo grado de libertad) desacoplados, con todo loque representa plenamente a las variaciones de respuesta modal y covarianza-cruzada, se trata de una mejora con respecto a la regla SRSS clásica que deja de lado las contribuciones de los modales covarianza-cruzada.
En la regla c-SRSS los momentos espectrales de la respuesta estructural se expresan rigurosamente en términos de los momentos espectrales de respuestas modales desacoplados y dealgunos coeficientes que pueden calcularse forma directa en función de las frecuencias modales y la amortiguación, sin la participación el cálculo de los coeficientes de covarianza-cruzada entre las respuestas modales.
El procedimiento para el análisis de la respuesta sísmica de estructuras lineales MDOF es desacoplar las ecuaciones de movimiento y transformarlos en una serie de ecuaciones osciladormodales SDOF cuyas respuestas máxima se puede calcular fácilmente. La respuesta estructural máximo puede entonces obtenerse a partir de los máximos modal SDOF usando reglas de combinación modales. Una regla de combinación utilizada es la raíz cuadrada de la suma de cuadrados (SRSS), introducido por Rosenblueth, donde la respuesta estructural máxima se calcula como la raíz cuadrada de la suma de lasrespuestas máximas modales al cuadrado
En primer lugar, se demuestra que la respuesta estructural se puede expresar rigurosamente en términos de respuestas modales SDOF desacoplados que representan totalmente para ambas variaciones de respuesta modal y covarianza-cruzada.
Una expresión se deriva para los momentos espectrales de la respuesta como una suma de momentos espectrales de las respuestasde oscilador modales SDOF. Se muestra entonces que la varianza de la respuesta se puede expresar como la suma de desplazamiento modal desacoplado varianzas multiplicado por coeficientes que se pueden calcular de una manera directa como una función de las frecuencias modales, ratios de amortiguación y frecuencias características modales. Se da un ejemplo siguiente muestra que la regla c-SRSSofrece la respuesta correcta para sistemas con frecuencias modales separados o muy próximas entre sí sujetas a banda ancha e insumos sísmicas de banda estrecha. Los resultados se comparan contra el SRSS y reglas CQC. Finalmente, basado en el c-SRSS descarta una formulación espectro de respuesta se introduce para estimar la respuesta estructural máxima. Esta formulación se aplica a un ejemplo deaceleración del terreno de banda estrecha.
Un ejemplo considerando una excitación de banda estrecha desde el gran terremoto de México del 19 de septiembre 1985, se dio y se examinó la exactitud de la formulación espectro de respuesta.
La precisión de las estimaciones de respuesta se examina y también en comparación con la de otras formulaciones espectro de respuesta.
Ejemplo de Aplicación:
Consideramosun sistema estructural.

Deje que la deriva entre plantas sea la respuesta de interés. De la solución analítica de la ecuación la varianza de la respuesta se puede escribir como sigue:

Dónde:

La ventaja de la formulación de CQC es que expresar en términos de sólo frecuencias modales y ratios de amortiguación, permite a los momentos espectrales de la respuesta que debe darse en términos demomentos espectrales de respuestas modales SDOF, que posteriormente se pueden definir en términos de espectro de respuesta media ordenada.
Para los movimientos de entrada de banda angosta, por ejemplo aceleraciones del suelo de los depósitos de suelos blandos registrados en la Ciudad de México durante el septiembre



Tabla I.

Tabla II


Tabla III


Tabla IV




Tabla V

Tabla VI

Tabla VII...