DINAMICA ROTACIONAL o DE ROTACION
Páginas: 10 (2494 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2015
DINAMICA ROTACIONAL o DE ROTACIÓN
Primero, una breve definición de:
Dinámica:
La Dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos yplantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
Rotación:
El término Rotación refiere a la acción y al resultado de rotar, es decir, dar vueltas alrededor de un eje. La rotación es un movimiento básicamente de cambio de orientación, de manera que dado cualquier punto del mismo éste permanecerá a una distancia constante del eje de rotación.
Además, laRotación resulta ser uno de los movimientos que realiza la Tierra, porque el mencionado planeta al tratarse de un cuerpo elipsoide achatado por los polos, realiza cuatro movimientos principales: traslación, nutación, precesión y el mencionado de rotación.
Dinámica Rotacional:
El estudio de este tipo de movimiento rotacional es análogo al traslacional, pero introduciendo nuevas magnitudesfísicas que siempre tienen su equivalente lineal.
Primera Ley de Newton de la Rotación. Medida de inercia de una masa para el movimiento lineal El momento de inercia o inercia rotacional (Concepto similar para la rotación.)
Inercia Rotacional o Momento de inercia: La primera ley de Newton para el movimiento rotacional:
Un objeto que gira en torno a un eje tiende a permanecer girando alrededor deese eje, a menos que interfiera alguna influencia externa.
Los cuerpos que giran tienden a permanecer girando, mientras que los que no giran tienden a permanecer sin girar.
Dicho de otro modo, cuanto mayor es el momento de inercia, más difícil es cambiar el estado de rotación de ese objeto. Se llama Inercia rotacional del cuerpo respecto a dicho eje particular de rotación.
Analogías
Elestudio de la dinámica de la rotación se puede hacer sencillo teniendo presentes las siguientes analogías entre la dinámica normal y ésta.
Momento de una fuerza
Cuando un cuerpo sufre una aceleración es porque tiene una causa que lo provoca. Newton descubrió que es la fuerza la causa de que esto suceda. ¿Cuál es la causa de una rotación? Es el momento de una fuerza.
Demomento aquí se expondrá su definición y propiedades. Como tomando será igual a siendo el ángulo formado entre el vector y. Por tanto la componente perpendicular al vector posición es la que interviene realmente en la rotación.
La componente de la fuerza perpendicular al vector posición es la que realmente interviene en la rotación.
Momento angular
En dinámica de traslación la variación delmomento lineal respecto al tiempo es denominada fuerza. Parece lógico suponer que debiera existir alguna magnitud análoga en dinámica de rotación tal que su derivada temporal nos proporcione también la causa, es decir, el momento de las fuerzas. Como probemos a tomar
Siendo
Y ver qué sucede al ser derivado. Es sencillo llegar a la conclusión de que, efectivamente, estamagnitud es la análoga del momento lineal en cuanto que al ser derivada se obtiene.
Derivar esta magnitud no es complicado, razonando que un producto vectorial no es sino un producto combinado de las componentes de un vector no parece descabellado admitir que
Así tenemos que
en donde es sencillo darse cuenta de que y que . Tenemos entonces un primer sumando que será por se el productovectorial de dos vectores paralelos, y un segundo sumando que es, efectivamente, igual a.
También se puede expresar en función del momento de inercia como
La igualdad se puede conseguir tomando un sólido rígido y calculando cuanto será su momento angular. Para una determinada partícula tendremos que.
De aquí sólo resulta interesante conocer cuánto será la proyección de este valor sobre el eje...
DINAMICA ROTACIONAL o DE ROTACIÓN
Primero, una breve definición de:
Dinámica:
La Dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos yplantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
Rotación:
El término Rotación refiere a la acción y al resultado de rotar, es decir, dar vueltas alrededor de un eje. La rotación es un movimiento básicamente de cambio de orientación, de manera que dado cualquier punto del mismo éste permanecerá a una distancia constante del eje de rotación.
Además, laRotación resulta ser uno de los movimientos que realiza la Tierra, porque el mencionado planeta al tratarse de un cuerpo elipsoide achatado por los polos, realiza cuatro movimientos principales: traslación, nutación, precesión y el mencionado de rotación.
Dinámica Rotacional:
El estudio de este tipo de movimiento rotacional es análogo al traslacional, pero introduciendo nuevas magnitudesfísicas que siempre tienen su equivalente lineal.
Primera Ley de Newton de la Rotación. Medida de inercia de una masa para el movimiento lineal El momento de inercia o inercia rotacional (Concepto similar para la rotación.)
Inercia Rotacional o Momento de inercia: La primera ley de Newton para el movimiento rotacional:
Un objeto que gira en torno a un eje tiende a permanecer girando alrededor deese eje, a menos que interfiera alguna influencia externa.
Los cuerpos que giran tienden a permanecer girando, mientras que los que no giran tienden a permanecer sin girar.
Dicho de otro modo, cuanto mayor es el momento de inercia, más difícil es cambiar el estado de rotación de ese objeto. Se llama Inercia rotacional del cuerpo respecto a dicho eje particular de rotación.
Analogías
Elestudio de la dinámica de la rotación se puede hacer sencillo teniendo presentes las siguientes analogías entre la dinámica normal y ésta.
Momento de una fuerza
Cuando un cuerpo sufre una aceleración es porque tiene una causa que lo provoca. Newton descubrió que es la fuerza la causa de que esto suceda. ¿Cuál es la causa de una rotación? Es el momento de una fuerza.
Demomento aquí se expondrá su definición y propiedades. Como tomando será igual a siendo el ángulo formado entre el vector y. Por tanto la componente perpendicular al vector posición es la que interviene realmente en la rotación.
La componente de la fuerza perpendicular al vector posición es la que realmente interviene en la rotación.
Momento angular
En dinámica de traslación la variación delmomento lineal respecto al tiempo es denominada fuerza. Parece lógico suponer que debiera existir alguna magnitud análoga en dinámica de rotación tal que su derivada temporal nos proporcione también la causa, es decir, el momento de las fuerzas. Como probemos a tomar
Siendo
Y ver qué sucede al ser derivado. Es sencillo llegar a la conclusión de que, efectivamente, estamagnitud es la análoga del momento lineal en cuanto que al ser derivada se obtiene.
Derivar esta magnitud no es complicado, razonando que un producto vectorial no es sino un producto combinado de las componentes de un vector no parece descabellado admitir que
Así tenemos que
en donde es sencillo darse cuenta de que y que . Tenemos entonces un primer sumando que será por se el productovectorial de dos vectores paralelos, y un segundo sumando que es, efectivamente, igual a.
También se puede expresar en función del momento de inercia como
La igualdad se puede conseguir tomando un sólido rígido y calculando cuanto será su momento angular. Para una determinada partícula tendremos que.
De aquí sólo resulta interesante conocer cuánto será la proyección de este valor sobre el eje...
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