Dinamica Rotacional

Objetivo General

1. Determinar el momento de inercia de un objeto.

Objetivo Especifico

1. Determinar el momento de inercia de una polea de aluminio, en forma teórica.
2. Determinar el momento de inercia de una polea de aluminio utilizando un método estadístico.
3. Determinar el momento de inercia de una polea de aluminio empleando un método gráfico.
4.Comparar el valor teórico del momento de inercia de la polea, con los valores experimentales obtenidos por los procedimientos estadístico y gráfico, mediante el porcentaje de error.

Marco Teórico

Los movimientos lineales son comunes en el estudio de la física, en ellos se utilizan datos de cinemática que permiten encontrar las aproximaciones necesarias a los resultados que se desean obtener. Peroen el estudio de estos movimientos también se pueden encontrar aquellos que describen una trayectoria circular a este estudio se le llama dinámica rotacional.
El momento de inercia (símbolo I) es uno de los términos que se utilizan comúnmente en el análisis de este fenómeno físico. Es definido como una medida de la inercia rotacional de un cuerpo y su unidad es kg m/s (Kilogramos por metrosentre segundos). Aunque para muchos casos, el momento de inercia puede ser representado como una magnitud escalar, una representación más avanzada por medio de tensores es necesaria para el análisis de sistemas más complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a uneje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Ecuaciones del momentode inercia
Debido a que el momento de inercia de un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular, para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es: [pic], donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículaspor el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

[pic]

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

[pic]

En el caso del movimiento rotacional, expresamente en el experimento a realizar, se utilizan un disco. Por sus características y dado que según las condiciones de la experiencia donde el eje pasa porsu centro de masa, el cálculo del momento de inercia se debe definir con la ecuación:

½ m (Ro2 + Rint2)

Momento de fuerza
Otro de los términos que se desplegaron con el desarrollo de la dinámica rotacional y de la mecánica newtoniana es el denominado momento de una fuerza y se define (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector deposición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento. Su unidad es el Nm (Newton por metro).
Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer). Este término intenta introducirse enla terminología española, bajo las formas de torque o torca.
El momento de una fuerza [pic]aplicada en un punto P con respecto de un punto O viene dado por el producto vectorial del vector [pic]por el vector fuerza; esto es,
[pic]

En dicha fórmula [pic]es el vector que va desde O a P.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento [pic]es un vector...