Dinamica Rotacional1

RESUMEN:

En la práctica de dinámica rotacional trabajamos con un cuerpo considerado rígido que por medio de una fuerza tiene la tendencia de realizar un giro; el cuerpo fue un disco y la fuerza ejercida la realizo una carga, la cual fue el objeto de variación, con el medidor de frecuencias tomamos las diferentes variaciones de estas. Para las sietes diferentes masas tomamos tres columnas dedatos de variaciones de frecuencia y a partir de estos datos calculamos un promedio para cada una de las masas; con las formulas correspondientes calculamos el momento de inercia, el torque y la aceleración angular experimentales, las teóricas se las encuentran con las diferentes formulas deducidas.
Después de tomar los datos correspondientes, y haber calculado las diferentes variables procedemos agraficar en un papel milimetrado el torque versus la aceleración angular, encontramos su pendiente y el valor de esta debe ser igual o parecerse al valor total de los momentos de inercia.


Objetivo:
Verificar experimentalmente el valor de la aceleración angular de un objeto a partir de la ecuación fundamental de dinámica rotacional donde es el momento de inercia, la aceleración angular y eltorque o momento de fuerza.


INTRODUCCION:

Momento de inercia
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpoy de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:


Donde m es la masa del punto, y res la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:


Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:
El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumendel cuerpo.

Aceleración Angular
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es a dimensional.
Aceleración angular. En el caso general, cuandoel eje de rotación no mantienen una dirección constante en el espacio, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.
Definimos el vector aceleración angular, y lo representamos por , de modo que


Siendo el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por el vector asociado a dicho eje, de modo que sea, podemos escribir



Resultando que,en general, el vector no está localizado sobre el eje de rotación.
Momento de una fuerza
Momento de una fuerza, en física, medida del efecto de rotación causado por una fuerza. Es igual a la magnitud de la fuerza multiplicada por la distancia al eje de rotación, medida perpendicularmente a la dirección de la fuerza. En vez de describir la dinámica de rotación en función de los momentos de lasfuerzas, se puede hacer en función de pares de fuerzas. Un par de fuerzas es un conjunto de dos fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas en puntos distintos. El momento del par de fuerzas o torque se representa por un vector perpendicular al plano del par, cuyo módulo es igual al producto de la intensidad común de las fuerzas por la distancia entre sus rectas soporte, y cuyo sentido está...