Dinamica Unidas 4,5,6
Páginas: 11 (2708 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
“Investigación Documental”
Carrera: Ing. Electromecánica
Asignatura: Dinámica
Alumno:
Dioney Carlos Zebadua Álvarez
Catedrático: Carlos Enrique Ehuan de la Cruz
Grupo: 3° “A”
Balancan, Tabasco
Noviembre/2012
INTRODUCCION
Los cuerpos rígidos son conformados por un gran número de partículas, el movimiento plano de cuerpos rígidos es en el que cada partícula del cuerpopermanece a una distancia constante de un plano de referencia fijo.
Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen.
El momento angular es una magnitud física importante porque en muchos sistemas físicos constituye una magnitudconservada, a la cual bajo ciertas condiciones sobre las fuerzas es posible asociarle una ley de conservación.
INDICE
Unidad 5.- Cinética de los cuerpos rígidos
5.1.- Ecuaciones del movimiento de un cuerpo rígido………………………………..5
5.2.- Momento angular de un cuerpo rígido en el plano……………………………...7
5.3.- Movimiento de un cuerpo rígido…………………………………………………..9
5.4.- Trabajo yenergía………………………………………………………………….12
Unidad 6.- Vibraciones mecánicas
6.1.- Vibraciones sin Amortiguamiento………………………………………………..16
6.2.- Vibraciones Amortiguadas………………………………………………………..18
Bibliografia…………………………………………………………………20
UNIDAD 5
-Cinética de los Cuerpos Rígidos.
UNIDAD 5
-Cinética de los Cuerpos Rígidos.
5.1.- ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO
Observamos que el punto del disco que toca la superficie en un puntoP debe estar instantáneamente en reposo para que no deslice.
El principio de d’Alembert, enunciado por Jean d’Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.
El principio ded’Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:
Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:
: momentum de la partícula i-ésima.
: fuerza externa sobre la partícula i-ésima.
: Cualquier campo vectorial de desplazamientos virtuales sobre el conjunto de partículas que sea compatible con los enlaces y restricciones de movimiento existentes.
Si elsistema está formado por N partículas se tendrán N ecuaciones vectoriales de la forma:
Ri si se multiplica cada una de estas ecuaciones por un desplazamiento arbitrario compatible con las restricciones de movimiento existentes:
Donde el segundo término se anula, precisamente por escogerse el sistema de desplazamientos arbitrario de modo compatible, donde matemáticamente compatible-
5.2.-MOMENTO ANGULAR DE UN CUERPO RIGIDO EN EL PLANO
Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Nótese que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamente tales, tales como láminas, discos, etc., moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita.
Supóngase un cuerpo rígido en movimiento plano.Dos rectas AB y CD fijas al cuerpo, forman ángulos θ1 y θ2 respectivamente con una referencia fija. Pero θ1 = θ2 + β? Donde β? es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posición angular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la posición angular del cuerpo. Además, ∆θ1 = ∆θ2, por lo tanto, la velocidad angular Ω y la aceleración angular α son las mismas para cualquier recta fija alcuerpo.
Para especificar la configuración de un cuerpo rígido en movimiento plano es conveniente utilizar un sistema de referencia S’ fijo al cuerpo con origen en O’. La configuración del cuerpo rígido queda completamente determinada mediante las coordenadas x(O’) e y(O’) y el ángulo θ que forma x’ con x.
El momento angular de un sistema de partículas se...
Carrera: Ing. Electromecánica
Asignatura: Dinámica
Alumno:
Dioney Carlos Zebadua Álvarez
Catedrático: Carlos Enrique Ehuan de la Cruz
Grupo: 3° “A”
Balancan, Tabasco
Noviembre/2012
INTRODUCCION
Los cuerpos rígidos son conformados por un gran número de partículas, el movimiento plano de cuerpos rígidos es en el que cada partícula del cuerpopermanece a una distancia constante de un plano de referencia fijo.
Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor de un eje fijo describen circunferencias centradas en el eje de rotación con una velocidad que es proporcional al radio de la circunferencia que describen.
El momento angular es una magnitud física importante porque en muchos sistemas físicos constituye una magnitudconservada, a la cual bajo ciertas condiciones sobre las fuerzas es posible asociarle una ley de conservación.
INDICE
Unidad 5.- Cinética de los cuerpos rígidos
5.1.- Ecuaciones del movimiento de un cuerpo rígido………………………………..5
5.2.- Momento angular de un cuerpo rígido en el plano……………………………...7
5.3.- Movimiento de un cuerpo rígido…………………………………………………..9
5.4.- Trabajo yenergía………………………………………………………………….12
Unidad 6.- Vibraciones mecánicas
6.1.- Vibraciones sin Amortiguamiento………………………………………………..16
6.2.- Vibraciones Amortiguadas………………………………………………………..18
Bibliografia…………………………………………………………………20
UNIDAD 5
-Cinética de los Cuerpos Rígidos.
UNIDAD 5
-Cinética de los Cuerpos Rígidos.
5.1.- ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO
Observamos que el punto del disco que toca la superficie en un puntoP debe estar instantáneamente en reposo para que no deslice.
El principio de d’Alembert, enunciado por Jean d’Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.
El principio ded’Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:
Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:
: momentum de la partícula i-ésima.
: fuerza externa sobre la partícula i-ésima.
: Cualquier campo vectorial de desplazamientos virtuales sobre el conjunto de partículas que sea compatible con los enlaces y restricciones de movimiento existentes.
Si elsistema está formado por N partículas se tendrán N ecuaciones vectoriales de la forma:
Ri si se multiplica cada una de estas ecuaciones por un desplazamiento arbitrario compatible con las restricciones de movimiento existentes:
Donde el segundo término se anula, precisamente por escogerse el sistema de desplazamientos arbitrario de modo compatible, donde matemáticamente compatible-
5.2.-MOMENTO ANGULAR DE UN CUERPO RIGIDO EN EL PLANO
Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Nótese que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamente tales, tales como láminas, discos, etc., moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita.
Supóngase un cuerpo rígido en movimiento plano.Dos rectas AB y CD fijas al cuerpo, forman ángulos θ1 y θ2 respectivamente con una referencia fija. Pero θ1 = θ2 + β? Donde β? es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posición angular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la posición angular del cuerpo. Además, ∆θ1 = ∆θ2, por lo tanto, la velocidad angular Ω y la aceleración angular α son las mismas para cualquier recta fija alcuerpo.
Para especificar la configuración de un cuerpo rígido en movimiento plano es conveniente utilizar un sistema de referencia S’ fijo al cuerpo con origen en O’. La configuración del cuerpo rígido queda completamente determinada mediante las coordenadas x(O’) e y(O’) y el ángulo θ que forma x’ con x.
El momento angular de un sistema de partículas se...
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