Dinamica Y Control De Manipuladores Roboticos

NOTAS DEL CURSO

DINAMICA Y CONTROL DE MANIPULADORES
ROBOTICOS

Ricardo Carelli, Vicente Mut
Instituto de Automática
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional de San Juan
Av. San Martín Oeste 1109
5400 San Juan, Argentina
Tel.: +54 264 4213303-int.122
Fax: +54 264 4213672
E-mail: rcarelli@inaut.unsj.edu.ar; vmut@inaut.unsj.edu.ar

DINAMICA Y CONTROL DE MANIPULADORES
ROBOTICOSContenidos
1. Preliminares matemáticos
1.1 Introducción
1.2 Matrices definidas positivas
1.3 Espacio vectorial
1.4 Espacio vectorial normado
1.5 Espacio de producto interno
1.6 Norma inducida de una matriz
1.7 Espacios de funciones
1.8 Estabilidad de Lyapunov

2. Dinámica de robots manipuladores
2.1 Ecuaciones de Euler-Lagrange
2.2 Energías cinética y potencial de un robot. Ejemplo2.3 Ecuaciones dinámicas de un robot de n grados de libertad
2.4 Propiedades del modelo
2.5 Modelo de los actuadores. Modelo desacoplado
2.6 Modelo del brazo articulado y los actuadores
2.7 Efecto de la elasticidad en las articulaciones
2.8 Modelo en coordenadas Cartesianas
2.9 Ejercicios

3. Control de movimiento
3.1 Introducción
3.2 Generación de las referencias
3.3 Controldesacoplado
3.4 Control acoplado
3.5 Control de robots con incertidumbres
3.6 Control de robots con aprendizaje
3.7 Ejercicios

4. Control de fuerza
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4.1 Motivación
4.2 Sensores y modelos
4.3 Relaciones de fuerza y par
4.4 Modelos dinámicos
4.5 Control de elasticidad
4.6 Control de impedancia
4.7 Control paralelo fuerza-posición
4.8 Control híbrido
4.9 Temas de desarrollo actual
4.10Ejercicios

5. Control de distancia
5.1 Sensado de distancias
5.2 Realimentación sensorial de fuerza y distancia
5.3 Resultados de simulación
5.4 Ejercicios

6. Control con visión
6.1 Introducción
6.2 Procesamiento de imágenes
6.3 Objetivo de control
6.4 Modelo del robot y de la cámara
6.5 Estrategias de control
6.6 Algoritmos de control
6.7 Ejercicios

7. Arquitecturas de control7.1 Arquitectura funcional
7.2 Arquitectura de hardware
7.3 Ejercicios

8. Aplicaciones
8.1 Areas de aplicación
8.2 Ejercicios

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1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS
1.1 Introducción
En este capítulo se presentan los elementos matemáticos que se
utilizan en los capítulos siguientes, donde el problema fundamental es
probar la estabilidad de los sistemas de control no lineales. Para ello seemplean definiciones y resultados provenientes de dos metodologías
de análisis: estabilidad de Lyapunov y estabilidad de entrada-salida.
Ambas están cimentadas en distintas vertientes matemáticas,
Lyapunov en el estudio de ecuaciones diferenciales y entrada-salida en
el análisis funcional.
La primera se basa en la descripción del sistema por ecuaciones
diferenciales, que dan la evolucióntemporal de las variables de estado.
La segunda supone que el sistema está descripto por un operador de
entrada-salida y en la descripción de sistemas complejos se pone
énfasis en la interconexión de operadores. Ambas metodologías
proveen resultados de estabilidad que provienen del análisis del
sistema desde distintas perspectivas. Por consiguiente es útil disponer
de ambos recursos, cuyasdefiniciones y resultados básicos se dan en
este capítulo.

1.2 Matrices definidas positivas
• Matrices semidefinidas positivas
Una matriz A ∈ ℜnxn es semidefinida positiva ( A ≥ 0 ) si y solo si

x T A x ≥ 0 , para todo x ∈ ℜn .
La matriz A ∈ ℜnxn es semidefinida negativa ( A ≤ 0 ) si - A es
semidefinida positiva.
• Matrices definidas positivas
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Una matriz A ∈ ℜnxn es definidapositiva ( A > 0 ) si y solo si existe una
constante α > 0 tal que x A x ≥ α x x = α x
T

T

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para todo x ∈ ℜn .

• Matrices simétricas semidefinidas positivas
Una matriz es simétrica semidefinida positiva si A = A y A ≥ 0 .
T

• Comparación de matrices
Dadas dos matrices A, B ∈ ℜnxn simétricas, se dice que A ≥ B si
A- B ≥0.
• Propiedades. Dadas las matrices A, B ∈ ℜnxn
a) Si A ≥...