Dinamica y Control De Procesos

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE COAHUILA
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS

“DINAMICA Y CONTROL DE PROCESOS”
PROF: DR JOSE CARLOS ORTIZ CISNEROS

EXAMEN ORDINARIO

EQUIPO:
ADA YESENIA VELAZQUEZ OLVERAMARICELA DE HOYOS LOPEZ
RUBEN MARTINEZ BALDOVINOS
ENVER IAN AGUILAR REYES

SALTILLO COAH JULIO 2010
EXAMEN ORDINARIO DE DINAMICA Y CONTROL DE PROCESOS.

1.- Dada la ecuación diferenciald3xdt3+2d2xdt2-dxdt-2x=4+e2t;x0=1, x'0=0, x''0=-1 encuentre la respuesta de salida para:
a) Un Salto unitario t=1:ft=u(t-1)
b) Una función multiescalón.

PARTE A)

* Para resolver el inciso(a) sacamos la transformada de esa función usando como apoyo el programa mathematica, con lo cuál obtenemos la siguiente función:1s(-s+2s2+s3)ⅇ-s(-1+ⅇs+2ⅇsx-ⅇssx[0]+2ⅇss2x[0]+ⅇss3x[0]+2ⅇssx'[0]+ⅇss2x'[0]+ⅇssx''[0]

* A ésta función sacamos la transformada inversa:14(2ⅇ-(1+2)t(3-22+(10-72)x+ⅇ22t(3+22+(10+72)x)-ⅇ(1+2)t(6+20x+8tx+t2(1+2x)))+ⅇ-(1+2)(-1+t)(-10+72-(10+72)ⅇ22(-1+t)+2ⅇ(1+2)(-1+t)(7+2t+t2))HeavisideTheta[-1+t])
* Graficando:

PARTE B)

* Para resolver el inciso (b) sacamos la transformada de Laplace
-8+9s-6s2+s4-4x+2sx-2+ss-s+2s2+s3

* Sacando la transformada inversa:1336-32403+3ⅇ2t+16200ⅇ-1-2t-114482ⅇ-1-2t+16200ⅇ-1+2t+114482ⅇ-1+2t-13398t-2814t2-308t3-56t4-19488x+9744ⅇ-1-2tx-68882ⅇ-1-2tx+9744ⅇ-1+2tx+68882ⅇ-1+2tx-8064tx-1680t2x-224t3x-28t4x
* Graficando:

2.-Determine la funciónde transferencia H(s)Q(s) para el siguiente sistema de nivel de líquidos. Las resistencias R1 y R2 son lineales. La velocidad de flujo del tanque 3 se mantiene constante por medio de una bomba, esdecir, la velocidad de flujo del tanque 3 es independiente de la altura h. Los tanques no interactúan entre sí.
Figura:

q(t)
A1
R1
A2

R2
A3

q0=bSOLUCION:
Se hizo un balance en cada uno de los tanques para sacar la función de transferencia.
BALANCE EN EL TANQUE 1
qt-q1=dVdt
qt-q1=A1dh1dt

Donde q1=h1R1...