Dinamica

Unidad VII Dinámica de un Sistema de Partículas

1.- Un sistema esta compuesto de tres partículas con masas de 3, 2 y 5 Kg. La primera partícula tiene una velocidad de m/s la segunda se mueve con velocidad de 8m/s en una dirección que hace un ángulo de con el eje x. Hallar la velocidad de la tercer partícula de modo que el centro de masa permanezca en reposo con relación al observador.2.- Las masas m1 =10Kg y m2 = 6Kg están unidas por una barra rígida de masa despreciable (ver figura). Están inicialmente en reposo, se hallan bajo la acción de las fuerzas como se muestra. a) hallar las coordenadas de su centro de masa como función del tiempo. b) Expresar el momentum total como función del tiempo.

3.- Dos partículas de masas de 2Kg y 3Kg se mueven, con relación a unobservador, con velocidades de 10m/s a lo largo del eje x, y 8m/s en un ángulo de 120º con el eje x, respectivamente. a)expresar cada velocidad en forma vectorial, b) hallar la velocidad del centro de masa, c) expresar la velocidad de cada partícula del centro de masa , d) hallar el momentum de cada partícula en el sistema centro de masa, e) hallar la velocidad relativa de las partículas, f) calcularla masa reducida del sistema.

4.- Suponer que las partículas del ejercicio (3) están en los puntos y, respectivamente. a) Hallar la posición del centro de masa: b) Determinar el momentum angular del sistema con relación a su centro de masa; c) Obtener el momentum angular con relación al origen. Usar métodos diferentes para (b) y (c).

5.- Determinar la energía cinética total de laspartículas del problema (3), con relación al laboratorio y con relación a su centro de masa.

6.- La figura ilustra un péndulo balístico, se usa para determinar la velocidad de una bala midiendo la altura h a la que el bloque se eleva después de que la bala se ha incrustado en él. Demostrar que la velocidad de la bala está dada por:

7.- Para las dos partículas en la figura sabemos que a)Determinarel momentum angular total del sistema relativo al origen y relativo al centro de masa, verificar la relación entre ambos valores; b) determinar la energía cinética total relativa al origen y relativa al centro de mas, verificar la relación entre ambas.

8.- Dos carros A y B se empujan uno hacia el otro ver figura inicialmente B esta en reposo, mientras que A rebota hacia la derecha a 0.5m/s,después del choque A rebota a 0.1m/s, mientras que se mueve hacia la derecha a 0.3m/s. En un segundo experimento A esta cargado con una masa de un Kg y se dirige hacia B con una velocidad de 0.5m/s, después de la colisión A permanece en reposo, mientras que B se desplaza hacia la derecha a 0.5m/s. Encontrar la masa de cada carro.

9.- Esta siendo probado el parachoques de un automóvil nuevo, sehace que el vehículo de 2300Kg que se mueve a 15m/s choque contra la pared de un puente y se lleve al reposo en un tiempo de 0.54s. Halle la fuerza promedio que actúa en el automóvil durante el impacto.

10.- Un automóvil con masa de 1800Kg esta parado en un semáforo, es golpeado por un automóvil compacto de masa de 900Kg, los autos queda enredados después del choque. a) Si el auto compacto semovía a 20m/s antes del golpe ¿Cuál será la velocidad de la masa enredada después del choque? b)¿Cuánta energía cinética se pierde en el choque?

11.- En una prueba de choques un automóvil con una masa de 1500kg choca contra una pared. Las velocidades inicial y final son: y respectivamente, Si el choque dura 0.15s encontrar el impulso debido a la colisión y la fuerza promedio ejercida sobreel automóvil.

12.- Dos cuerpos cada uno hecho con juego de pesas, están unidos por un cordón ligero que pasa por una polea ligera, sin fricción, un diámetro de 56mm, los dos cuerpos están al mismo nivel. Cada uno tiene una masa original de 850g a) ubique su centro de masa, b) se transfieren 34g de un cuerpo al otro, pero se impide que los cuerpos se muevan. Localice el centro de masa, c)...