Dinamica

República Bolivariana De Venezuela.
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politécnica De La Fuerza Armada Bolivariana.
UNEFA-Núcleo Nueva Esparta.

DINAMICA.

Elaborado por:
Anny Paola Martinez M.
C.I: 19.342.904.
Asignatura: Dinámica.
Prof: Ing. Ivo Colmenares Q.
Índice
-Introducción.
-Momento de inercia.
-Ecuaciones del momento deinercia.
-Teorema de Steiner o teorema de los ejes paralelos.
-Pasos para calcular el momento de inercia de áreas compuestas.
-Radio de giro:
-Radio de giro de área.
-Radio de giro de masa.
-Circulo de Mohr.
- Circunferencia de Mohr para momentos de inercia.
- Circunferencia de Mohr para esfuerzos.
- Caso tridimensional.
-Conclusión.
-Anexo.
-Bibliografía.

Introducción
Dinámica: estudiala relación existente entre la fuerza, la masa y la aceleración a través de la segunda Ley de Newton.

El momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzasque intervienen en el movimiento.
Se denomina radio de giro k a la distancia respecto al objeto a la que habría que concentrar toda la masa para conseguir el mismo momento de inercia de la distribución original.
La inercia es la propiedad de la materia que hace que ésta resista a cualquier cambio en su movimiento, ya sea de dirección o de velocidad. Esta propiedad se describe con precisión en laprimera ley del movimiento del científico británico Isaac Newton, que dice lo siguiente: “un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo, y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, a no ser que actúe sobre ellos una fuerza externa”.
Por ejemplo, los pasajeros de un automóvil que acelera, sienten contra la espalda la fuerza del asiento, que vence su inercia yaumenta su velocidad. Cuando éste frena, los pasajeros tienden a seguir moviéndose y salen despedidos hacia delante. Si realiza un giro, un paquete situado sobre el asiento se desplazará lateralmente, porque la inercia del paquete hace que tienda a seguir moviéndose en línea recta.
El momento de inercia es una propiedad geométrica de una superficie o área que representa la distancia de un área conrespecto a un eje dado. Se define como la suma de los productos de todas las áreas elementales multiplicadas por el cuadrado de las distancias a un eje. Tiene unidades de longitud elevada a la cuatro (longitud4).
Es importante para el análisis de vigas y columnas, porque el diseño del tamaño de estos elementos está relacionado con el momento de inercia, ya que el momento de inercia define la formaapropiada que debe la sección del elemento estructural.

Momento de inercia:
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inerciarotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas queintervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Ecuaciones del momento de inercia:
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas...