Dinamica

EJERCICIO PARA ENTREGAR:

Siguiendo el ejemplo mostrado hacer lo mismo para una estructura igual
columnas de 30x30 cm2 y altura L = 5.00 m

Condiciones iniciales: Xo = 5 cm
Vo = 20 cm/seg
Graficar en la misma hoja: tiempo vs X, V, a

Vibración forzada: F = Pm.Sen(wft)
Pm = 20,00 KN
wf = 0,60 wn
wf = 1,40 wnGraficar: wf/wn Vs (xm)/(Pm/k)
Graficar para wf = 0.60 wn tiempo Vs X1(homogenia), X2(particular), X3(general X1+X2)
Hacer otra gráfica para wf = 1.40 wn

Vibración amortiguada libre:
Graficar en la misma hoja: tiempo vs X, para
C = Cc C = 2.Cc
C = 0.5.Cc C = 0,00
C = 0.05.Cc


Vibración amortiguada forzada:
Graficar: wf/wn Vs(xm)/(Pm/k)
para:
c/cc = 0,050 0,150 0,250 0,375
0,500 0,750 1,000 1,250

Estructura columna placa

Placa: a = 4,20 m  = 2400,0 kg/m3
b = 4,20 m m = 12700,80 kg
t = 0,30 m

COLUMNA: b = 0,30 m I = 0,000675 m4
h = 0,30 m E = 2,000E+10 Pa
L = 5,00 m

H P.L3/ 3EI k = 3.E.I / L3

P = 3.E.I / L3 H k = 3,240E+05 N/mCONDICIONES INICIALES DEL MOVIMIENTO (Vibración Libre)

Xo = 5 cm 0,050 m m = 12700,80 kg
Vo = 20 cm/seg 0,200 m/seg k = 3,240E+05 N/m


wn = T = 2. / wn fn = 1 / T

wn = 5,050763 1/s T = 1,2440 seg fn = 0,8039 ciclos/seg

A = Vo / wn B = Xo Xm =



A = 0,03960 m B = 0,05000 m Xm = 0,06378 m

 = atan(Xo*wn / Vo)  =0,900977 rad 51,62 grados


Xm =
Vm = Xm.wn am = Xm.wn2

Xm = 0,06378 m Vm = 0,32214 m/seg am = 1,62706 m/seg2



GRÁFICAS

X = Xm.Sen(wn.t + ) V = Xm.wn.Cos(wn.t + ) a = - Xm.wn2 Sen(wn.t + )

t = seg X = cm t = seg V = cm/s t = seg a = cm/s2

0,000 5,00 0,00 20,00 0,000 127,55
0,025 5,46 0,025 16,660,025 139,26
0,050 5,83 0,050 13,06 0,050 148,75
0,075 6,11 0,075 9,24 0,075 155,87
0,100 6,29 0,100 5,28 0,100 160,50
0,125 6,37 0,125 1,24 0,125 162,59
0,150 6,35 0,150 -2,82 0,150 162,08
0,175 6,23 0,175 -6,84 0,175 158,99
0,200 6,01 0,200 -10,75 0,200 153,37
0,225 5,70 0,225 -14,49 0,225 145,31
0,250 5,29 0,250 -18,00 0,250 134,94
0,275 4,80 0,275 -21,220,275 122,42
0,300 4,23 0,300 -24,10 0,300 107,94
0,325 3,60 0,325 -26,60 0,325 91,75
0,350 2,90 0,350 -28,68 0,350 74,10
0,375 2,17 0,375 -30,30 0,375 55,27
0,400 1,39 0,400 -31,44 0,400 35,56
0,425 0,60 0,425 -32,07 0,425 15,28
0,450 -0,21 0,450 -32,20 0,450 -5,24
0,475 -1,01 0,475 -31,81 0,475 -25,68
0,500 -1,79 0,500 -30,92 0,500 -45,71
0,525 -2,55 0,525-29,53 0,525 -65,01
0,550 -3,26 0,550 -27,67 0,550 -83,28
0,575 -3,93 0,575 -25,38 0,575 -100,22
0,600 -4,53 0,600 -22,68 0,600 -115,56
0,625 -5,06 0,625 -19,62 0,625 -129,07
0,650 -5,51 0,650 -16,24 0,650 -140,51
0,675 -5,87 0,675 -12,61 0,675 -149,73
0,700 -6,14 0,700 -8,77 0,700 -156,55
0,725 -6,31 0,725 -4,80 0,725 -160,89
0,750 -6,38 0,750 -0,75 0,750-162,66
0,775 -6,34 0,775 3,31 0,775 -161,85
0,800 -6,21 0,800 7,32 0,800 -158,45
0,825 -5,98 0,825 11,21 0,825 -152,53
0,850 -5,65 0,850 14,93 0,850 -144,19
0,875 -5,24 0,875 18,40 0,875 -133,55
0,900 -4,73 0,900 21,59 0,900 -120,78
0,925 -4,16 0,925 24,42 0,925 -106,09
0,950 -3,52 0,950 26,88 0,950 -89,71
0,975 -2,82 0,975 28,90 0,975 -71,90
1,000 -2,08 1,00030,46 1,000 -52,95
1,025 -1,30 1,025 31,54 1,025 -33,15
1,050 -0,50 1,050 32,11 1,050 -12,83
1,075 0,30 1,075 32,18 1,075 7,70
1,100 1,10 1,100 31,73 1,100 28,11
1,125 1,88 1,125 30,78 1,125 48,07
1,150 2,64 1,150 29,33 1,150 67,26
1,175 3,35 1,175 27,42 1,175 85,38
1,200 4,00 1,200 25,08 1,200 102,14
1,225 4,60 1,225 22,33 1,225 117,28
1,250 5,12 1,250...