dinamica


UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Escuela Profesional De Ingeniería Civil

TRABAJO ENCARGADO DE COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS
DOCENTE : ING: AVELINO PARI PINTO

ESTUDIANTE : JOSE LUIS CONCORI CEREZO

CARRERA : ING. CIVIL

CURSO : DINÁMICACICLO : IV
TACNA - PERU








Introducción.

En este trabajo estudiar a la dinámica y el análisis de los cuerpos en movimiento. Los primeros en investigar y establecer los conceptos fundamentales de esta área fueron Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727). Desde entonces, la dinámica ha sido aplicada en muchas áreas de la ingeniería,pues resulta ser indispensable en el análisis de todos los vehículos en movimiento y en maquinaria de alta velocidad.
En el presente trabajo se hace el conocimiento del estudio de la cinemática; que estudia la geometría del movimiento incluyendo los aspectos de su dependencia del tiempo, pero sin considerar las fuerzas que causan dicho movimiento. Al estudiar la cinemática del movimiento no esnecesario asociar las fuerza que lo producen, los parámetros de interés en estos casos son la posición, el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el tiempo.









COORDENADAS CILÍNDRICAS
En los problemas en que intervienen la rotación de una partícula alrededor de un eje, por lo general conviene analizar el movimiento utilizando coordenadas polares. En este método se definela posición A de una partícula que se mueve siguiendo una trayectoria curvilínea plana .en la( figura 1.17) por su distancia r a un origen fijo o polo 0y el ángulo Ø que forma la línea 0A con una línea de referencia fija. a la línea 0A se le llama eje radial (eje r) y su sentido positivo se define por el vector.





















Figura 1.17
Unitario nr dirigido desdeel origen 0 hacia la posición. A la dirección perpendicular a la dirección radial se le llama dirección transversal y el sentido positivo del eje transversal (eje ) se establece por el vector unitario nØ apuntando en la dirección en que aumenta . El vector de posición r dela particula en cualquier tiempo t puede expresarse como



Al moverse la partícula a lo largo de la trayectoriacurva, cambia tanto la magnitud r como la dirección del vector de posición r. el cambio que ocurre en el angulo ha ce que los ejes r y v, mutuamente perpendiculares, y los vectore unitarios correspondientes nr y nØ sus magnitudes permanecen constantes en uno.
Para obtener la expresión para el vector velocidad v en función de sus componentes en las direcciones radial y transversal, sederiva la ecuación con respecto al tiempo t. así,

…………………1
Escribiendo como:
…………….2

Y sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 1, se obtiene


En la cual dnr / d representa el cambio que ocurre en la dirección del vector unitario radialnr debido al cambio habido en para evaluar esta derivada, considerese el movimiento de una particula durante un intervalo . Como se muestra en la figura 1.17 b, durante este intervalo cambia la dirección del factor de posición r de a +, lo que ocacionan que giren un ángulo los vecores unitarios nr y en se denotan por y , respectivamente como los vectores unitarios conservan susmagnitude en la unidad, puede verse por la figura 1.17b que, al aproximarse a cero en el limite, las magnitudes de y se aproximan a las longitudes de arco 1( = tambien, al aproximarse a cero , la dirección de se aproxima a la , mientras la dirección de se aproxima a la de . Esto es:
……………..3


…………….4

Sustituyendo la ecuación 3 en la ecuación 2 s obtiene la expresión para la...