dinamica

Cap´
ıtulo 1

Principios de la Mec´nica
a
Este cap´
ıtulo desarrolla algunos principios fundamentales sobre los que
se basa la teor´ de la mec´nica cl´sica, en la que se centra este curso. Conoıa
a
a
cer dicho punto de partida, as´ como las limitaciones de la teor´ empleada,
ı
ıa
resulta imprescindible para una asimilaci´n adecuada de la materia.
o

1.1.

La Mec´nica como Teor´Cient´
a
ıa
ıfica

´
Definicion: La mec´nica es una teor´ cient´
a
ıa
ıfica que estudia el movimiento de los cuerpos y sus causas, o bien el equilibrio, es decir, la falta de
movimiento.
Se trata de una teor´ cient´
ıa
ıfica porque pretende interpretar fen´menos
o
f´
ısicos que se observan experimentalmente. Para ello la mec´nica parte de
a
unos postulados o principiosfundamentales, sobre los que se basa una teor´
ıa
a trav´s de modelos matem´ticos, dando as´ una interpretaci´n coherente a
e
a
ı
o
las observaciones experimentales. En la actualidad existen diversas teor´
ıas
de la mec´nica, y a lo largo del tiempo han existido muchas m´s que han
a
a
quedado obsoletas bien por no ser pr´cticas en su aplicaci´n, o bien por no
a
o
adecuarse sus predicciones a larealidad f´
ısica observada.
Para juzgar las teor´ cient´
ıas
ıficas, y en concreto la mec´nica, no tiene
a
a
sentido emplear criterios de veracidad absoluta. A pesar de que la mec´nica tenga un elevado contenido de modelos matem´ticos, habiendo sido a
a
lo largo de la historia una de las motivaciones principales para el desarrollo
de las matem´ticas, no es la elegancia ni el rigorformal de estos modelos
a
matem´ticos un criterio adecuado para valorar una teor´ de la mec´nica.
a
ıa
a
Cada teor´ (y sus principios subyacentes) es tan buena como la interpreıa
taci´n que realiza de las observaciones experimentales de la realidad f´
o
ısica.
1.1

1.2

´
Cap´
ıtulo 1. PRINCIPIOS DE LA MECANICA

Si las predicciones te´ricas se corresponden adecuadamente con lasobsero
vaciones experimentales, la teor´ ser´ adecuada, independientemente de su
ıa
a
elegancia matem´tica. Por el contrario, si los resultados no se correspona
den con las observaciones, llegaremos a la conclusi´n de que se precisa otra
o
teor´ distinta para el fen´meno en cuesti´n.
ıa
o
o
As´ las tres teor´ principales de la mec´nica existentes en la actualidad
ı,
ıas
a
son:
LaMec´nica Cl´sica, cuyo desarrollo moderno se considera generalmena
a
te iniciado por Newton (1686: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) y continuado hasta nuestros d´ por diversos matem´ıas
a
ticos y cient´
ıficos: Juan, Daniel y Jacobo Bernouilli, L. Euler, J.
D’Alembert, J.L. Lagrange, W. Hamilton, etc. Los modelos newtonianos, enunciados por Isaac Newton, y desarrollados algo m´starde por
a
Euler, fueron los primeros que lograron explicar satisfactoriamente al
mismo tiempo el movimiento de los cuerpos celestes (observaciones
de Kepler y otros sobre el movimiento de los planetas) y el de los
cuerpos a escala humana (observaciones de Galileo sobre la ca´ de
ıda
los cuerpos).
La Mec´nica Relativista, que suple la inexactitud de la mec´nica cl´sia
a
a
ca paravelocidades pr´ximas a la de la luz (teor´ de la relatividad
o
ıa
restringida) o para campos gravitatorios muy intensos (teor´ de la reıa
latividad generalizada). Ha sido propuesta por Albert Einstein en este
mismo siglo, e involucra una complejidad matem´tica notablemente
a
mayor.
La Mec´nica Cu´ntica, que surge de las observaciones de las part´
a
a
ıculas
elementales, en las que intervienenacciones —productos de energ´
ıa
por tiempo— tan peque˜as que son comparables a la constante de
n
Planck (Et ∼ h). En estos casos se aplica el principio de indeterminaci´n de Heisenberg, que establece la imposibilidad de medir de manera
o
precisa la posici´n y velocidad de la part´
o
ıcula al mismo tiempo, valores que conocemos tan s´lo de manera probabilista. Tambi´n ha sido
o
e...