Dinamica

Movimientos Dependientes:
Observemos los sistemas físicos de la figura 1:
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Figura 1a | Figura 1b | Figura 1c |
Podríamos decir que estos sistemas se componen de varias partículasligadas ("conectadas"). Las partículas podrían ser las poleas y los cuerpos a desplazar (bloques , baldes). La ligadura la tienen a través de las cuerdas. Es decir, cuando el señor desplaza el extremo de lacuerda con una aceleración a , la aceleración de las poleas y los cuerpos a desplazar (bloques, baldes) tendrán una dependencia de a. Lo mismo se cumplirá para las otras variables cinemáticas(desplazamiento y velocidad). Aclaremos esto mediante un ejemplo.
Ejemplo:
Analicemos el montaje de la figura 1b.Para ser más claros reemplazaremos la mano por un bloque (figura 2).

Figura 2
Paraanalizar las relaciones que hay entre la variables cinemáticas del bloque m1, del balde m2 y de la polea móvil, debemos primero saber cuales son sus posiciones. Para ello elegimos un sistema decoordenadas. En nuestro caso elegimos el eje y apuntando hacia abajo y con el origen en el techo.
Para el sistema de coordenadas escogido las posiciones del bloque, del balde y de la polea son respectivamente:y1, y2, yp. Estas se representan en la figura 2.
La clave de esto, está en que la longitud de la cuerda debe permanecer constante en todo instante.Por tanto debe ser siempre válida la siguienterelación:

de la figura podemos concluir que las siguientes relaciones son válidas:

 
.por tanto,

como los arcos BC y DE permanecen constantes podremos escribir la relación anterior así:siendo k una constante.Esta ecuación relaciona las variables cinemáticas de la polea móvil y del bloque.
Supongamos que el bloque se desplace en una cantidad y la polea en una cantidad . En otraspalabras. la nueva posición de la polea es , y la del bloque es . Sin embargo, la relación anterior se debe seguir cumplendo:

Restando las dos últimas ecuaciones, obtenemos:

es decir, si el bloque...