DINAMICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SAN LUIS POTOSÍ








Tarea de Investigación

PROS Y CONTRAD DE DIFERENTES METODOS NUMERICO

Para obtener el título de:
CALIFICACION UNIDAD 2

Presenta:VICTOR HUGO MAXIMINO GONZALEZ


Soledad de Graciano Sánchez, S.L.P. Septiembre 2013


DESVENTAJAS MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

Aunque en general el método de Newton-Raphson es muy es muyeficiente, hay casos donde no lo es tanto. Un ejemplo de esto es cuando una función f(x) se hace igual a cero cuando un valor de x anula más de un término en la ecuación. Por ejemplo: f(X)=(x-3)(x-1)(x-1). Cuando x=1 se anulan dos términos de la ecuación.
En este caso hablamos de raíces múltiples. El problema del caso de raíces múltiples con el método de Newton-Raphson se relaciona con el hecho deque no sólo f(x) se aproxima a cero y al tener una derivada en el denominador provoca una división entre cero cuando la solución se acerque a la raíz.
Otros casos donde el método de Newton-Raphson noconverge sino que se encicla son: raíz no real, raíz cuando es un punto de inflexión, o cuando la aproximación lineal está muy lejos de la raíz buscada.
METODO DE LA SECANTE
Llamemos f(x) a lafunción a la que se le desea encontrar una raíz.
La ventaja principal del método de la secante es que se puede aplicar cuando la función f(x) es demasiado compleja como para obtener su derivada (que seusaría en el método de Newton-Raphson). Es decir: si f(x) es tan compleja que es dispendioso obtener f '(x), mejor use el método de la secante. 
Esto es válido principalmente en computación, donde losalgoritmos de obtención de derivadas suelen ser básicamente de carácter numérico en vez de algebraico.
DESVENTAJAS

En cuanto a las desventajas del método tenemos que su velocidad deconvergencia es menor que la de otros métodos como Newton-Raphson, y además dicha convergencia no se asegura si la primera aproximación a la raíz no es lo suficientemente cercana a ella, ni tampoco se asegura...