dinamica

OBJETIVOS:
OBJETIVO:
Comprender la cinética de una partícula mediante la resolución de ejercicios y la simulación de problemas en computadora
MARCO TEORICO:
Introducción:
La cinética es la rama de la Mecánica clásica que estudia los cuerpos en movimiento, en el capítulo anterior se revisaron los conceptos relacionados a la cinemática que dicen relación a la geometría del movimiento. Eneste capítulo abordaremos los fenómenos referentes a la cinética, esto es, estudiar al movimiento desde el punto de vista de las causas que lo originan
(Fuerzas y momentos).

Cinética de la Partícula:
Leyes de Newton.
El estudio de la cinética esta cimentado en los principios fundamentales establecidos por Isaac
Newton.
Primera Ley - Ley de Inercia
“Toda partícula permanece en estado dereposo o bien en movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea impulsada a cambiar dicho estado por las fuerzas que le sean aplicadas.”
Si sobre una partícula no actúa una fuerza exterior alguna o si la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre ella es nula, esta partícula permanecerá en reposo o en su estado de movimiento relativo uniforme.
Segunda Ley
“Si sobre un cuerpo actúanfuerzas externas y su resultante es distinta de cero este adquiere una aceleración lineal que es proporcional a dicha fuerza resultante y tiene su misma dirección y sentido”
En su forma algebraica tenemos:
⋅
La constante “λ” es una constante de proporcionalidad que representa la resistencia de un cuerpo o partícula al movimiento, por lo tanto, es una medida cuantitativa de la inercia, la queconocemos como “masa”
Si consideramos que la masa es constante (se conserva), la ecuación adopta la forma:

Esta expresión será válida para sistema de referencia inerciales, esto es, en reposo (fijos) o que manifiesten un desplazamiento a velocidad constante y no giratorio.
Para sistemas de referencia relativos la ecuación antes expuesta adopta la expresión:

Donde r a r corresponde a laaceleración relativa.
La expresión de la 2ª ley de Newton en coordenadas cartesianas es:

Esto es:

La expresión de la 2ª ley de Newton en coordenadas intrínsecas es:




Esto es:

La expresión de la 2ª ley de Newton en coordenadas polares es:

Esto es:

Tercera ley – Ley de Acción y Reacción:
“Para toda acción siempre existe una reacción igual y opuesta, o las acciones mutuas entredos cuerpos son siempre iguales y dirigidas hacia puntos opuestos.”
2.2 Impulso lineal y cantidad de movimiento lineal.
La segunda ley de Newton nos entrega la siguiente expresión:

Que también puede expresarse como:

Por lo tanto:





Integrando:

En esta expresión, la componente izquierda, se conoce como Impulso lineal resultante de las fuerzas que actúan sobre la masa m, el cual esun vector con la misma dirección y sentido que la fuerza neta:

Y en la componente derecha el valor m v⋅ r se conoce como cantidad de movimiento lineal o momentum lineal, el cual es un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad de la partícula:

La ecuación (1) adopta entonces la forma:
Teorema del impulso lineal y la cantidad lineal de movimiento:
“El Impulso lineal de laresultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula, produce una variación de la cantidad de movimiento lineal (momentum lineal) de dicha partícula, igual al impulso que la genera.”
Dicho de otra forma:
“La variación de la cantidad de movimiento lineal de una partícula, es igual al impulso total de las fuerzas aplicadas sobre ella.”

Ahora si se tiene una fuerza , el impulso seráEn cambio si la fuerza resultante es nula se tiene:

Teorema de Conservación de momentum lineal:
“Si la resultante de las fuerzas externas que actúan sobre una partícula es cero, entonces su cantidad de movimiento lineal (momentum lineal) no cambia, se conserva.”
2.3 Cantidad de movimiento angular.
Se define “momentun angular” o cantidad de movimiento angular respecto a un punto al...