Dinamica

PRINCIPIO DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA
Este principio se utilizará para analizar el movimiento plano de cuerpos rígidos. Aquí utilizaremos los parámetros de velocidad y desplazamiento, no es necesario el cálculo de la aceleración. También debemos observar que estas cantidades, trabajo y energía cinética, son cantidades escalares.

Recordar, que también debemos suponer que el cuerpo rígido estáformado por "n" partículas de masa "?mi".

T1 + U1-2 = T2

Donde "T1" y "T2", son el valor inicial y final de la energía cinética total de las partículas que forman el cuerpo rígido respectivamente.

"U1-2" es el valor de todas las fuerzas que actúan sobre las diversas partículas del cuerpo rígido.

La energía cinética total:

"U1-2", representa el trabajo que realizan todas las fuerzas queactúan en un cuerpo rígido, tanto interno como externo.

Por definición de cuerpo rígido, "U1-2" , Interno es cero; pues la distancia es la misma y las fuerzas internas son iguales, la misma dirección, sentido opuesto.

"U1-2", se reduce al trabajo de las fuerzas externas y estas actúan sobre el cuerpo durante el desplazamiento considerado.

El Trabajo de una fuerza "F", durante undesplazamiento de su punto de aplicación desde "A1" hasta "A2", es :

o F = magnitud de la fuerza.

o ? = ángulo que forma con la dirección del movimiento de su punto de aplicación A

o s = es la variable de interacción que mide la distancia recorrida por "A" a lo largo de su trayectoria.



La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma quela cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica setransforma en energía calorífica en un calefactor.

En mecánica lagrangiana la conservación de la energía es una consecuencia del teorema de Noether cuando el lagrangiano no depende explícitamente del tiempo. El teorema de Noether asegura que cuando se tiene un lagrangiano independiente del tiempo, y por tanto, existe un grupo uniparamétrico de traslaciones temporales o simetría, puede construirseuna magnitud formada a partir del lagrangiano que permanece constante a lo largo de la evolución temporal del sistema, esa magnitud es conocida como hamiltoniano del sistema. Si además, la energía cinética es una función sólo del cuadrado de las velocidades generalizadas (o lo que es equivalente a que los vínculos en el sistema sean esclerónomos, o sea, independientes del tiempo), puede demostrarseque el hamiltoniano en ese caso coincide con la energía mecánica del sistema, que en tal caso se conserva.

En mecánica newtoniana el principio de conservación de la energía, no puede derivarse de un principio tan elegante como el teorema de Noether, pero puede comprobarse directamente para ciertos sistemas simples de partículas en el caso de que todas las fuerzas deriven de un potencial, elcaso más simple es el de un sistema de partículas puntuales que interactúan a distancia de modo instantáneo.

PRINCIPIOS DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADOS A CUERPOS RÍGIDOS Y A SISTEMAS.
Partiendo de la Segunda Ley de Newton ("La resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa m, es directamente proporcional y tiene la misma dirección y sentido que la aceleración queproduce") podemos definir dos conceptos importantes para el análisis del movimiento, como son el impulso y la cantidad de movimiento que posee un cuerpo.

Supongamos que analizamos a un lanzador de bala durante la ejecución de un lanzamiento, y que este se realiza sobre una plataforma especial que permite medir la intensidad y registrar el tiempo durante el cual actúan las fuerzas que se ejercen...