Dinamica

ESTIMACIONES VIA KERNEL
Giovanny Casas Agudeo

Profesor: Juan Carlos Correa
Estadística Bayesiana

Facultad de Ciencias- Escuela de Estadística
Universidad Nacional de Colombia
Medellín, Colombia
2010

ESTIMACIONES DE DENSIDAD
VIA KERNEL

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TABLA DE CONTENIDO

1. Introducción .....................................................................................................3

2. Estimaciones ....................................................................................................

4

3. Tipos de Estimaciones ....................................................................................

5

3.1.

Conceptos Básicos ......................................................................................

6

4. Métodos No Parametricosde Estimación....................................................

8

5. Estimaciones de Densidad Via Kernel .........................................................

10

5.1. Funciones Kernel .........................................................................................

14

6. Estimacion de Densidad Multivariada Via Kernel ....................................

19

7.Ejercicio de Aplicación ..................................................................................

20

8. Bibliografía ......................................................................................................

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INTRODUCCIÓN

La teoría clásica de la regresión se basa, en gran parte, en el supuesto que las observaciones son independientes y se encuentranidéntica y normalmente distribuidas. Si
bien existen muchos fenómenos del mundo real que pueden modelarse de esta manera,
para el tratamiento de ciertos problemas, la normalidad de los datos es insostenible.
En el intento de eliminar esa restricción se diseñaron métodos que hacen un número
mínimo de supuestos sobre los modelos que describen las observaciones.

La teoría de los métodos noparamétricos trata, esencialmente, el desarrollo de procedimientos de inferencia estadística, que no realizan una suposición explícita con respecto
a la forma funcional de la distribución de probabilidad de las observaciones de la muestra. Si bien en la Estadística no paramétrica también aparecen modelos y parámetros,
ellos están denidos de una manera más general que en su contrapartida paramétrica.La regresión no paramétrica es una colección de técnicas para el ajuste de funciones
de regresión cuando existe poco conocimiento a priori acerca de su forma. Proporciona
funciones suavizadas de la relación y el procedimiento se denomina suavizado.

Los fundamentos de los métodos de suavizado son antiguos pero sólo lograron el estado actual de desarrollo gracias a los avances de la computacióny los estudios por
simulación han permitido evaluar sus comportamientos.

La técnica más simple de suavizado, los promedios móviles, fue la primera en usarse,
sin embargo han surgido nuevas técnicas como la estimación vía kernel o la regresión local ponderada. Estos estimadores de regresión no paramétrica son herramientas
poderosas para el análisis de datos, tanto como una técnica deestimación para resumir
una relación compleja que no puede ser aprehendida por un modelo paramétrico, como
para suplementar (o complementar) un análisis de regresión paramétrico.

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ESTIMACIONES

En estadística se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor
aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por
una muestra.

La inferenciaestadística es el proceso de usar resultados muestrales para obtener conclusiones respecto a las características de una población. Vamos a estudiar los procedimientos estadísticos que permitan estimar dos parámetros de una población: la media
y la proporción.

Razón para estimar
Los administradores utilizan las estimaciones porque se deben tomar decisiones racionales,
sin que tengan la...