Dinamica

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
Departamento Académico De Ingeniería Civil
TEMA: Cinemática de la Partícula | EJERCICIOS | NOTA: | |
ALUMNO: Contreras Díaz Juan | GRUPO: 01 | | |
CURSO: Dinámica | FECHA: 22/06/09 | G. HORARIO: A | CÓDIGO: 070297-C |
EJERCICIO | | HIBBELER |
1. La velocidad angular del vector posición de una partícula que se mueve sobre unasuperficie plana está dada por ω= 3t2 – 6t, en donde ω está en rad/seg, y t en segundos. Determinar la aceleración angular, y el desplazamiento angular. | A partir de la ecuación dada para la velocidad angular derivamos Y obtenemos aceleración angular.α=dω/dtα=(3t2 – 6t)’Lo cual resulta α= (6t – 6) rad/seg2 Ahora para hallar el desplazamiento integramos la velocidad ω = dθ/dt ωdt=dθ 0tfωdt= 0θdθObtenemos θ=(t3 – 3t2 + C) rad |

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
Departamento Académico De Ingeniería Civil
TEMA: Cinemática de la Partícula | EJERCICIOS | NOTA: | |
ALUMNO: Contreras Díaz Juan | GRUPO: 01 | | |
CURSO: Dinámica | FECHA: 30/06/09 | G. HORARIO: A | CÓDIGO: 070297-C |
EJERCICIO | | HIBBELER |
1. La motocicleta está viajando desde A con V0. Si lavelocidad es entonces aumentada en dv/dt = at determine la velocidad y la aceleración en el instante t = t1Datos: k = 0.5 m− 1 at= 0.1m/s2 v0 =1m/s t1 = 5 s | Solución:y(x) =kx2 y'(x) =2kx y''(x) =2k ρ(x) = ((1 + y'(x)2)3)/y''(x) radio de curvaturav1 = v0 + at t1 s1 = v0 t1 + 1/2at( t1)2 v1= 1.5m/sx1 = 1 ms1=0x11+(y'(x))2)dx longitud de curva a1t = ata1n =( v1)2/ρ(x1)a1=( a1t)2 +(a1n)2a1= 0.117 m/s |

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
Departamento Académico De Ingeniería Civil
TEMA: Cinemática de la Partícula | EJERCICIOS | NOTA: | |
ALUMNO: Contreras Díaz Juan | GRUPO: 01 | | |
CURSO: Dinámica | FECHA: 22/06/09 | G. HORARIO: A | CÓDIGO: 070297-C |
Practica Dirigida | DESARROLLO: practica dirigida |
1. Una bola quecae en el aire tiene una aceleración de a(v)=9.81 – 0.003v2 m/s2, donde la velocidad se expresa en m/s y el sentido positivo es hacia abajo. Determinar la velocidad de la bola en función de la altura si lleva una velocidad hacia debajo de 3 m/s. cuando y=0. | Dado que la aceleración está en función de la velocidadDada por la siguiente expresión a(v)=9.81 – 0.003v2 a = v dv/dxv dv/dx = 9.81 –0.003v2 dv/dx = (9.81 – 0.003v2)/v3vv dv/(9.81-0.003v2) = 0ydy-1/0.006 ln(9.81 – 0.003v2)/3v = y/0y -1/0.006{ ln(9.81 – 0.003v2) - ln(9.81 – 0.003(3)2)} = yln(9.81 – 0.003v2) = y – 380.12/-166.67eln(9.81 – 0.003v2) = e(380.12-y)/166.679.81 – 0.003v2 = e(380.12-y)/166.67 v = (9.81- e380.12-y166.67)/0.003 |

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
Departamento Académico De Ingeniería Civil
TEMA:Cinemática de la Partícula | EJERCICIOS | NOTA: | |
ALUMNO: Contreras Díaz Juan | GRUPO: 01 | | |
CURSO: Dinámica | FECHA: 22/06/09 | G. HORARIO: A | CÓDIGO: 070297-C |
Practica Dirigida | DESARROLLO: |
2. Por una pista horizontal se desliza un vehículo a una velocidad de 100 millas/ hora. En ese instante el chofer aplica los frenos durante 5 seg. , produciéndose unadesaceleración constante de 8 pies/seg2. Luego aplica una aceleración de 4 pies/seg2. ¿Qué distancia habrá recorrido el auto para alcanzar su velocidad original? | Como involucra aceleración, velocidad y tiempo aplicamos a= dv/dt a dt = dv como la aceleración constante integramos totfa dt = vovfdv Obteniendo(en este caso para donde frena el carro) Vf = V0 – a tf Vf = 148.67 – 8(5) Vf = 106.67m/sAhora hallamos la distancia dx = v dt dx = (V0 – a t)(dt)… integrando obtenemosxf – x0 = v(tf-t0) – ½(a)(tf-t0)2 luego de reemplazar obtenemosxf = 633.35 pies luego ahora para cuando acelera a= dv/dt a dt = dv como la aceleración constante integramos totfa dt = vovfdv Obteniendo(en este caso para donde frena el carro) Vf = V0 – a tf 146.67 = 106.67 – 4(t) t = 10 sAhora hallamos la distancia dx...