dinamica

Deducción de la Ecuación de Flujo de Caudal por Tuberías.
La mecánica de fluidos indica que se puede asociar la idea del movimiento con la del flujo, en vista que se puede hablar de flujo en cualquier campo vectorial, pues el flujo se define con respecto a una superficie de control. La tasa de flujo de volumen se conoce como caudal La deducción de un método matemático para determinar el caudaltransportado por una tubería se sustenta en la Ecuación General de Energía, que representa el Teorema de Bernoulli.

La ecuación o Teorema de Bernoulli. Esta ecuación es válida para un fluido ideal o perfecto e isotérmico; solo son significativas las formas de energía mecánica, es decir:
a.- La energía de flujo (PV) que lleva el fluido como resultado de su introducción al sistema:
b.- Laenergía cinética, debido al movimiento del fluido
c.- La energía potencial, debido a la posición con respecto a un plano de referencia

El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de aplicación de la ley de conservación de la energía al flujo de fluido. Es decir, la energía total en un punto cualquiera por encima de un plano horizontal arbitrario fijado como referencia, es igual a la suma dela altura geométrica, la altura debida a la presión y la altura debida a la velocidad. En realidad la deducción de este parámetro tiene una gran importancia para el estudio de la Mecánica de Fluidos. Para cumplir con lo señalado se utiliza la siguiente fórmula
(2)
En donde:
(Z)= es la altura geométrica;
(P)= presión;
()= densidad del fluido;
(gn)= la fuerza de gravedad estándar;
( )=velocidad del fluido
(H)= altura total del sistema
La fórmula (1) tiene las dimensiones de trabajo o energía por unidad de masa. La Ecuación de Bernoulli también puede ser aplicada entre dos puntos que no estén ubicados sobre una línea de corriente, en flujo sin fricción, en el caso que se verifique que la condición de irrotacionalidad del flujo. Este es un flujo en el que no existe fricción,por lo tanto no se producen esfuerzos cortantes que actúen en los contornos de una partícula, aunque la demostración de esta observación, tiene que ser realizada en un sistema de coordenadas cartesianas, para un flujo sobre un plano La ecuación (1) se puede escribir de la siguiente forma
(3)

El balance de energía se efectúa en dos puntos del fluido. Las ecuaciones son:
(4)

(5)

Lanotación para la ecuación (4 y 5) puede ser cualquier sistema de unidades, en donde: (Z) es la energía potencial por unidad de peso de fluido, debido a su posición, medida por su altura por encima de un nivel de referencia asumido; (P) es la presión absoluta del fluido que escurre; es la energía mecánica exigida para pasar la unidad de peso de fluido a través de la sección es la densidad o pesoespecífico del fluido a la presión (P). Si se refiere peso específico es igual al inverso del volumen específico , donde el volumen específico representa al volumen de la unidad de peso del fluido a la presión (P); , representa la energía cinética por unidad de peso del fluido; es la velocidad del fluido en la sección, (g) es la aceleración de gravedad (hL)=pérdida por rozamiento en la tubería, yse expresa como la pérdida de altura en metros o pies de fluido. El flujo de los fluidos en tuberías esta siempre acompañado de rozamiento de las partículas que contiene el fluido, las cuales rozan entre sí y, consecuentemente por la pérdida de energía disponible, todo esto muchas veces provoca que no haya una alta eficiencia en el proceso estudiado.
Ecuación General de Pérdida de Presión
Lapresión se determina frecuentemente haciendo uso de la ley de variación de las presiones, en columnas líquidas, con la elevación mediante instrumentos denominados Manómetros La ecuación general de la perdida de presión, conocida como la fórmula de Darcy, en donde los parámetros que la componen son:
() = coeficiente de fricción;
(L)= longitud de la tubería ;
(D)= diámetro de la tubería,
bajo...