Dinamica

2.3 ROTACIÓN CON RESPECTO A UN EJE FIJO

Cuando cada partícula del cuerpo se mueve en un plano perpendicular al eje y describe una circunferencia cuyo radio es su distancia al eje, el cuerpo estáen rotación alrededor de ese eje.

Se puede apreciar que todas las partículas equidistantes del eje describen idénticas trayectorias; por esto es frecuente tomar una lámina representativa en cambiode todo el cuerpo; así el movimiento se puede considerar como un movimiento plano que normalmente se denomina rotación alrededor de un punto fijo (intersección del eje con la lámina representativa delcuerpo). Sin embargo no se debe perder de vista Que la rotación es alrededor de un eje fijo. Supongamos que el eje de rotación es el eje z. Sea A un punto del cuerpo rígido y su vector de posición.Como se sabe, la velocidad de A, es tangente a la trayectoria y ésta está contenida en un plano perpendicular al eje de rotación.
El desplazamiento angular de la recta OA se denota por y su velocidadangular por (a) (b)
Al vector contenido en el eje de rotación,
Se le define como el vector velocidad angular. Si la rotación es en sentido anti horario vista desde el eje positivo, el vectorvelocidad angular se considera positivo, de otra forma es negativo.

Se puede generalizar que la derivada de un vector que pertenece a un cuerpo que rota alrededor de un eje fijo es, la aceleración de Aes por definición de la ecuación entonces

Donde es la aceleración angular del cuerpo.
El vector aceleración angular tiene el mismo sentido de la velocidad angular si ésta aumenta y sentidocontrario si tiende a disminuir. La ecuación expresa que la aceleración de una partícula que pertenece a un cuerpo que rota alrededor de un eje fijo tiene dos componentes: una tangencial y una normal.
Lasmagnitudes de estas componentes son respectivamente
Donde r es la distancia perpendicular de la partícula al eje de rotación. Ambas componentes están en el plano del movimiento.
Esta es la razón por...