Dinamica

1 FLEXION COMPUESTA


Cuando en un elemento estructural encontramos esfuerzos de flexión (M), y esfuerzos normales (N) que pueden ser de tracción o de compresión, ambos están producidos por acciones que actúan en un plano normal a la sección estamos frente a un caso de FLEXION COMPUESTA.




1.1 Carga excéntrica en un plano de simetría

La distribución de esfuerzos en lasección transversal de un elemento sometido a carga axial puede considerarse uniforme solo si la línea de acción de las cargas P y P’ pasan por el centroide de la sección. Se dice que dicha carga excéntrica. La distribución de esfuerzos cuando la línea de acción de las fuerzas no pasa por el centroide, es decir cuando la carga es excéntrica.

Las fuerzas verticales ejercidas sobre la prensa causanuna carga excéntrica en la columna posterior de la prensa. En esta sección, el análisis se restringirá a elementos que tienen un plano de simetría, y se supondrá que las cargas se aplican en el plano de simetría del elemento.

Las fuerzas internas que actúan en una sección transversal dada pueden representar por la fuerza F aplicada en el centroide C de la sección y a un par M que actúa en elplano de simetría del elemento. Las condiciones de equilibrio del cuerpo libre AC requieren que la fuerza F sea igual y opuesta a P’ y que el momento del par M sea igual y opuesto al momento de P con respecto a C, llamado d a la distancia desde C hasta la línea de acción AB de las fuerzas P Y P’ se tiene:

F=p y M = Pd

Se observa que las fuerzas internas en la sección se hubieran representado por la misma fuerza y el mismo par si la porción recta DE del elemento AB se hubiera separado de AB y sometido 18 simultáneamente a las fuerzas céntricas P y P’ y a los pares de flexión M y M’. Así la distribución de esfuerzos debida a la carga excéntrica original puede obtenersesuperponiendo la distribución uniforme del esfuerzo correspondiente a las cargas céntricas P y P’ y la distribución lineal correspondiente a los pares flectores M y M’
σx = (σx ) céntrica+ (σx) flexión O simplemente:


Donde A es el área de la sección transversal e I su momento centroidal de inercia, y donde y se mide desde el eje centroidal de la sección. La relación obtenida muestraque la distribución de esfuerzos en la sección es lineal pero no uniforme.

Dependiendo de la geometría de la sección transversal y de la excentricidad de la carga, los esfuerzos combinados pueden tener todos los mismos signos. En el último caso habrá una línea en la sección, a lo largo de la cual σx=0. Esta línea representa el eje neutro de la sección. Se observa que el eje neutro no coincidecon el eje centroidal de la sección, ya que σx ≠ 0 para y = 0

Los resultados obtenidos serán válidos solo hasta el punto que se satisfagan las condiciones de aplicación del principio de superposición y del principio de Saint-Venant. Esto implica que los esfuerzos no deben exceder el límite de proporcionalidad del material, que las deformaciones por la flexión tampoco deben afectarapreciablemente la distancia d y que la sección transversal donde se calculan los esfuerzos no esté muy próxima a los puntos D o E de la misma figura. El primero de esto requisitos muestra claramente que el método de superposición no puede aplicarse a deformaciones plásticas.




1.2 Flexión Asimétrica

La flexión simple se genera con respecto a un eje principal, donde los momentos se aplican en unplano paralelo a dicho eje.



Sin embargo por lo común los momentos se aplican en planos o ejes no paralelos a los ejes principales lo que se conoce como flexión asimétrica. La forma más sencilla de flexión asimétrica se presenta en vigas que tienen por lo menos un eje de simetría y están sometidas a momentos como se indica en la siguiente figura:


En la figura se observa que el momento...