dinamica

La frecuencia es una magnitud que mide las oscilaciones por segundo en una vibración, así, si algo vibra muy rápido tendrá una frecuencia alta y si lo hace lentamente, pues ésta será baja. La frecuencia caracteriza las ondas (que no son más que vibraciones al fin y al cabo). En el caso del sonido, una frecuencia alta produce sonidos agudos y una baja graves.
FRECUENCIA NATURAL
La frecuencianatural es la frecuencia a la que un sistema mecánico seguirá vibrando, después que se quita la señal de excitación. A veces se le llama la frecuencia de resonancia pero eso no es correcto, ya que la frecuencia de resonancia es la frecuencia a la que vibraría el sistema, si no hubiera amortiguación.
Todos los objetos tienen lo que se denomina como frecuencia natural, es decir, una frecuencia talque si se emite una vibración a ésta, el objeto en cuestión comienza a vibrar “sin que nadie lo toque
Cuando un objeto recibe ondas de choque, éste de forma natural produce resonancia, en sí la frecuencia natural es el proceso que de manera natural es producido por las ondas de choque con los objetos.
COMPORTAMIENTO DE LA FRECUENCIA NATURAL
Cuando la frecuencia de la fuente emisora de ondascoincide con la frecuencia natural del resonador (objeto que oscila) se llega a una condición conocida como resonancia. La resonancia se define como la tendencia de un sistema físico a oscilar con una amplitud mayor en algunas frecuencias. La amplitud del sistema oscilante depende de la magnitud de la fuerza que se le aplique periódicamente al emisor de ondas y también está relacionada con lasfrecuencias de ondas del emisor y la frecuencia natural del sistema oscilante. Si la diferencia entre la frecuencia del emisor y la frecuencia del resonador es grande la amplitud del sistema resonador será mínima. Al igual que mientras más diferentes sean las frecuencias entre el generador y el resonador, se requerirá de mayor cantidad de energía para crear determinadas amplitudes de oscilación. Encondición de resonancia, una fuerza de magnitud pequeña aplicada por el emisor puede lograr grandes amplitudes de oscilación en el sistema resonador, creando con ello perturbaciones marcadas en el sistema resonador.



ANALISIS FISICO DE LAS FRECUENCIAS
Para hacer el análisis del efecto de resonancia y facilitar su entendimiento, se analiza el efecto “columpio” de un muelle elástico, el cual tieneuna fuerza interna denominada (F) la cual se opone a las perturbaciones de una fuerza externa; en caso de ser expuesto a una fuerza externa comienza a oscilar infinitamente, es decir se moverá con un comportamiento de movimiento armónico simple y esto corresponderá a una función senoidal que representará oscilaciones en una frecuencia natural (w0).2
Se analizan las ecuaciones:
Partiendo dela ecuación para un resorte:

Donde:
k = Constante física de elasticidad del objeto (muelle)
x= es el desplazamiento que presenta el cuerpo
Basándose en la segunda ley de Newton:

Tenemos:

Es decir:


Analizando la ecuación del movimiento armónico simple:





Y derivándola dos veces:


Se igualan las ecuaciones 1 y 2.

Sustituimos x por  para que nos quede:

Si despejamos W0tenemos que:

Una fuerza oscilante como la del columpio en ausencia de amortiguamiento, o fuerzas no conservativas los osciladores subirán y bajarán debido a la fuerza interna del sistema de acuerdo a la ecuación:

En dado caso que se aplique una fuerza externa al sistema tenemos:





Siguiendo con el análisis de fuerzas externas:


Y derivándola dos veces:



Se igualan lasecuaciones 4 y 5.

Simplificando:


Despejando A:

Si sustituimos la aceleración llegamos a una expresión:

Donde A representa la amplitud de las nuevas oscilaciones creada por la fuerza externa, la Amplitud está determinada por la magnitud de la Fuerza y también de la proximidad de frecuencias entre la frecuencia natural w0 y la frecuencia w.
En un sistema oscilante ya sea un puente,...