Dinamica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA

FACULTAD DE INGENIERÍA Y NEGOCIOS

GRUPO 111

CÁCULO

TRABAJO FINAL: PROBLEMARIO DERIVADAS



TECATE, BAJA CALIFORNIA. 24 DE NOVIEMBRE 2011PROBLEMARIO DE CÁLCULO
Regla General de Derivación
y'=lim∆x→0fx+∆x-f(x)∆x
1.- Fx=3x2-5x+1
y'=limx→03x+∆x2-5x+∆x+1∆x
y'=limx→03x2+2x∆x+∆x2-5x+5∆x+1∆x
y'=limx→03x2+6x∆x+3∆x2-5x+5∆x+1-3x2-5x+1∆xy'=limx→06x∆x+3∆x2-5∆x∆x
y'=limx→0∆x(6x+3∆x-5)∆x
y'=limx→06x+3∆x-5
y'=limx→06x-5
Regla de la constante
ddxc=∅
1.- fx=186.5
f'x=∅
2.- f(x)=30
f'(x)=∅
3.- y=4π2
y'=∅Regla de las potencias
ddxxn=nxn-1
1.- f(x)=x4
f'(x)=4x3
2.- fx=1x=x-12
f'x=-12x-12-1
f'x=-12x-32=-12x3
3.- fx=5x5=5x-5
f'x=-25x-6=-25x6

Regla del múltiplo constante∆xcnn=n.c.xn-1
1.- g(t)=2t-3/4
g't=2-34t(-3/4)(-1)
g't=-32t-7/4
2.- F(x)=(12x)5
F'(x)=1251x5-1
F'(x)=52x4
3.- F(x)=34x8
F'x=3481x8-1
F'(x)=122x7

Regla de lasuma y la diferencia
ddxFx+g(x)=F'x+g'(x)
1.- ft=2-23t
f't=-23
2.- fx=x3-4x+6
f'x=3x2-4
3. - fx=x2-9 leithold pag 276
f'x=2x
Regla del producto
ddxUV=UV'+VU'
1.- hx=x-22x+3h'(x)=x-22+2x+3(1)
h'x=2x-4+2x+3
h'x=4x-1
2.- fx=xe3x2+1
f'x=xe3x2+16x+e3x2+1
f'x=6x2+1+e3x2+1
f'x=e3x2+1(1+6x2)
3.-y=ta2+t2
y=ta2+t212y'=1a2+t212+12a2+t2-122tt
y'= a2+t2121+t2a2+t212
y'= a2+t2+t2a2+t212
y'=a2+2t2a2+t212=a2+2t2a2+t2

Regla del cociente
ddxUV=VU'-U'VV2
1.- y=2x-12x+1
y'= 22x+x-2(2x-1)(2x+1)2y'=4x+2-4x+22x+12
y'=42x+12
2.-y=xx2+1
y'=12xx2+1+2xxx2+12
y'=x2+12x+2xxx2+12
y'=x2+1+2xx2x2xx2+12
y'=x2+1+4x2x2+122x
y'=1+5x2x2+122x
3.- Px= x2+x3x4-7P'x=2x+3x2x4-7-4x3(x2+x3)x4-72
P'x=2x5-14x+3x6-21x2-4x5-4x6x4-72
P'x=-x6-2x5-21x2-14xx4-72

Regla de la Cadena
ddxUn=nUn-1U'
1.- Rx=(5x6-7)8
R'x=85x6-7730x5...