Dinamica

APUNTES DE DINAMICA I.DINAMICA DE LA PARTICULA

I.En la unidad de cinemática se analizaron algunos tipos de movimientos describiendo el tipo de trayectoria que tenían. En esta parte corresponde analizar el porqué de los cambios del movimiento, que es lo que origina el movimiento. De la experiencia cotidiana podemos observar que el cambio del movimiento de un cuerpo es el resultado de suinteracción con otros cuerpos y del medio que los rodea. Estas interacciones pueden producir deformaciones bajo ciertas condiciones. En la naturaleza observamos algunas interacciones que pueden ser por contacto directo y otras por acción a distancia, por ejemplo: el empujar un cuerpo, la atracción gravitacional sobre los cuerpos, la atracción magnética, atracción eléctrica etc. Estas interacciones lasexpresaremos a través del concepto de fuerza. El problema que podemos analizar es ver que le sucede a una partícula sometida a ciertas interacciones ¿ se mueve bajo ciertas interacciones? y si lo hace ¿cómo se mueve?''. La parte de la mecánica que estudia esta problemática es la DINÁMICA. Hacia los siglos XVI y XVII se revitaliza la Geometría Euclidiana, se vuelve a la idea griega de la explicaciónteórica de la ciencia. Es posiblemente con Leonardo da Vinci (1452-1519)) quien da los primeros pasos en este sentido. Con Galileo Galilei(1564-1642) se encuentra la aplicación sistemática de los métodos experimentales y de razonamientos abstractos matemáticos dando origen a una gran revolución, primero en la dinámica y luego en las demás ciencias PRINCIPIOS DE NEWTON Anterior a la época deGalileo y de Newton la mayoría de los filósofos pensaban que el estado natural de los cuerpos era el reposo y que para que un cuerpo estuviese en movimiento era necesario que sobre él actuara un agente externo. Newton(1643-1727) publica su primer libro a los 45 años, “Philosophiae Naturales Principia Mathemática” en el cual enuncia las tres leyes fundamentales de la Dinámica. Desarrollos posteriores dela Dinámica clásica han consistido en nuevas formulaciones que verifican los mismos principios y que han sido desarrollados por Lagrange y Hamilton dando lugar a la Dinámica analítica de planteamiento muy general y de fácil aplicación a la mecánica cuántica, a la Mecánica Estadística y a la electrodinámica.

Newton enunció sus leyes del modo que sigue : ( * )

I.-

Todo cuerpo permanece ensu estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se vea obligado a alterar este estado por fuerzas aplicadas a él. II.- La variación del momento lineal con el tiempo es proporcional a la fuerza aplicada y su dirección es la de esta fuerza. III.- A cada acción se opone siempre una reacción igual y de sentido contrario. * Isaac Newton : Mathematical principles of naturalPhilosophy and Sistem of the World. El primer principio se le conoce como El segundo principio se le conoce como El tercer principio se le conoce como PRINCIPIO DE INERCIA. PRINCPIO DE MASA PRINCIPIO DE ACCION Y REACCION

Los principios ó las leyes de Newton que han sido enunciados, se cumplen para sistemas inerciales de referencia, esto significa, sistemas que se mueven con velocidad constante respectode otro considerado fijo. Se puede considerar a nuestro planeta como un sistema inercial de referencia, a pesar de que en forma estricta no es un sistema inercial de referencia debido a sus movimientos propios (rotación y traslación). El segundo principio de Newton trata de la variación del momentum lineal respecto del tiempo, ( que en vocabulario matemático se dice que es la derivada delmomentum lineal respecto del tiempo) se introduce el concepto de momentum lineal o cantidad de movimiento lineal p , que es una magnitud vectorial, que se define como:

pmv
siendo m la masa del cuerpo o partícula y v la velocidad con que se mueve. Si llamamos fuerza neta, entonces el segundo principio toma la forma:

F a la

F

dp dt

F

d ( m v ) dt

Para un cuerpo de masa constante...