Dinamica

Introducción.

La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados. Las Leyes de Newton constituyen los tres principios básicos que explican el movimiento de los cuerpos, según la mecánica clásica.

En la presente investigación se hablara de la segunda ley de Newton y se aplicara elanálisis del movimiento a partículas, se definirá la cantidad de movimiento lineal en una partícula.





















Esquema.


1._ Cinética de partículas: segunda ley de newton.

1.1._ Segunda ley de newton.

1.2._ Cantidad de movimiento de una partícula, razón de cambio de la cantidad del movimiento lineal.

1.3._ Sistemas de unidades.

1.4._ Ecuación delmovimiento.

1.5._ Equilibrio dinámico.

1.6._ Cantidad del movimiento angular de una partícula, razón de cambio de la cantidad del movimiento angular.

1.7._ Ley de gravitación de newton.

1.8._ Leyes de Kepler en el movimiento planetario.


1.9._ Aplicación en mecánica celeste.







1._ Cinética de partículas: segunda ley de newton.

1.1._ Segunda ley de newton.
La segunda leyde Newton se puede enunciar de la manera siguiente: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante. La segunda ley de movimiento de Newton se comprende mejor al imaginar el siguiente experimento: una partícula se somete a una fuerza F, de direcciónconstante y magnitud constante F1. Bajo la acción de esa fuerza, se observa que la partícula se mueve en línea recta y en la dirección de la fuerza). Al determinar la posición de la partícula en diferentes instantes, se encuentra que su aceleración tiene una magnitud constante a1. Si el experimento se repite con fuerzas F2, F3, o de diferente magnitud o dirección, se descubre que cada vez que lapartícula se mueve en la dirección de la fuerza que actúa sobre ella y que las magnitudes a1, a2, a3 de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes F1, F2, F3, de las fuerzas correspondientes.

F_1/a_1 =F_2/a_2 =F_3/a_3 =constante

El valor constante que se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuerzas y aceleraciones es característico de la partícula que se considera; se denominala masa de la partícula y se denota mediante m. Cuando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza F, la fuerza F y la aceleración a de la partícula deben satisfacer entonces la relación.

∑▒〖F=ma〗 Ecu. (12.1)

Esta relación proporciona una formulación completa de la segunda ley de Newton; no sólo expresa que la magnitud de F y a son proporcionales, sino también (puesto que m esun escalar positivo) que los vectores F y a tienen la misma dirección. Debe advertirse que la ecuación (12.1) sigue cumpliéndose cuando F no es constante sino que varía con el tiempo de magnitud o dirección. Las magnitudes de F y a permanecen proporcionales, y los dos vectores tienen la misma dirección en cualquier instante determinado. Sin embargo, en general, no son tangentes a la trayectoria dela partícula. Cuando una partícula se somete de manera simultánea a varias fuerzas, la ecuación (12.1) debe sustituirse por:

∑▒〖F=ma〗 Ecu. (12.2)


Donde ∑F representa la sumatoria, o resultante, de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Debe notarse que el sistema de ejes con respecto al cual se determina la aceleración a no es arbitrario. Estos ejes deben tener unaorientación constante con respecto a las estrellas, y es necesario que su origen esté unido al Sol† o se mueva con velocidad constante con respecto al Sol. Un sistema de ejes de estas características recibe el nombre de sistema de referencia newtoniano.† Un sistema de ejes unido a la Tierra no constituye un sistema de referencia newtoniano, ya que la Tierra gira con respecto a las estrellas y...