DINAMICA

DINAMICA-TRABAJO Y ENERGIA DINAMICA EJEMPLO 1 Una persona de 80 kg, se encuentra en el interior de un ascensor de pie sobre una balanza. Suponiendo que sta mide el peso de la persona en Newton, calcule aproximando el valor de g a 10 m/s2, el valor que mide la balanza en los casos en que el ascensor Est en reposo. Sube con aceleracin constante de 2 m/s2. Sube con rapidez constante de 4 m/s.Baja con aceleracin constante de 2 m/s2. Baja con rapidez constante de 4 m/s. Desciende en cada libre. Solucin En todo problema de dinmica es aconsejable hacer un diagrama de cuerpo libre en el que se representen todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo analizado. EMBED Equation.3 Fuerza normal que ejerce sobre la persona, Y la superficiesobre la que se apoya (balanza). EMBED Equation.3 Su direccin es perpendicular a la superficie y con sentido hacia arriba. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Peso de la persona, su direccin es vertical y hacia el centro de la Tierraaproximada- mente. EMBED Equation.3 Luego la resultante ser EMBED Equation.3 Si referimos los vectores al eje Y (fig.), entonces EMBED Equation.3 a) En reposo, EMBED Equation.3 (Principio de Inercia) luego N P 0 entoncesN mg y la balanza marca 800 N. b) Sube con aceleracin constante, EMBED Equation.3 (Principio de Masa) luego EMBED Equation.3 ( N mg ma entonces la balanza marca 960 N. Con rapidez constante de 4 m/s, EMBED Equation.3 (Principio de Inercia), por lo tanto N - P 0 y la balanza marca 800 N d) Baja con aceleracin constante, EMBED Equation.3(Principio de Masa), por lo tanto EMBED Equation.3 ( N mg - ma y la balanza marca 640 N Con rapidez constante de 4 m/s, EMBED Equation.3 (Principio de Inercia), por lo tanto N - P 0 y la balanza marca 800 N. Si desciende en cada libre, entonces EMBED Equation.3 por lo tanto N - P - mg y N 0, la balanza marca 0 N EJEMPLO 2 Un cuerpo de 5 kg se deslizasobre una superficie horizontal tirado por una cuerda que forma un ngulo de 37 sobre ella, el coeficiente de roce cintico entre las superficies es (k 0,3. Calcular el mdulo de la tensin de la cuerda en los siguientes casos a) Si el cuerpo se mueve con rapidez constante. b) Si el cuerpo se mueve con aceleracin constante de 2 m/s2 Solucin a) Consideremos un diagrama en el que se ilustrentodas las fuerzas que actan sobre el cuerpo. Luego, las referimos a un sistema de coordenadas en el plano XY en que arbitrariamente hacemos coincidir uno de los ejes con la direccin en la que el cuerpo acelera. Y EMBED Equation.3 EMBED Equation.3EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 37 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3X EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 La fuerza neta, total o resultante sobre el cuerpo, est dada por el vector EMBED Equation.3 Expresando esta suma en sus componentes rectangulares EMBED Equation.3 Puesto que EMBED Equation.3 es constante....