Dinamica

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Momentos de inercia de formas
geométricas comunes
Rectángulo

y

1
3
12 bh
1 3
12 b h
1
3
3 bh
1 3
3b h
1
2
12 bh1b

Ix¿
Iy¿
Ix
Iy
JC

Momentos de inercia de formas
geométricas comunes

G

Iy
h

C

h2 2

h

C

1
4

r4

Iy

r4

b
G
x

z

Ix
Iy
Iz

1
2
12 m1b
1
2
12 m1c
1
2
12 m1a

r

y

c

c2 2
a2 2
b2 2

b
x

z

r4a

x

O

1
8

c

c2 2

Prisma rectangular

y

Disco delgado

Ix
Iy

y

1
4

y

x

Semicírculo
Ix
JO

1
2
12 m1b
1
2
12 mc
1
2
12 mb

x'

h
3

y

1
2

x

Ix
Iy
Iz

Círculo

Iy

L

Placa rectangular delgada

b

Ix
JO

z

x

Triángulo
1
3
36 bh
1
3
12 bh

Iz

1
2
12 mL

x'

b

Ix¿
Ix

y

Barra delgada

y'

1
2
2 mr

Iz

r
1
2
4 mr

x

z

r4
C
O

Cilindro circular

x

Ix
Iy

r

1
2
2 ma

Iz

y

1
212 m13a

L

L2 2

a

Cuarto de círculo

z

x

y

Ix
JO

Iy

1
8

r

1
16

r4
C
O

x

Ix
Iy

r

3
2
10 ma
Iz 35m1 14a2

h

h2 2

a

z

x

Elipse
Ix
Iy
JO

y

Cono circular

4

y
1
4
1
4
1
4

ab
a3b
ab1a2

y

Esfera

3

b

b 2
2

O

x

Ix

Iy

Iz

2
2
5 ma

a

a
z

x

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MECÁNICA VECTORIAL
PARA INGENIEROS
Dinámicabee76934_fm.qxd 12/14/09 7:45 PM Page iv

REVISIÓN TÉCNICA
ARGENTINA
Ricardo Bosco

Universidad Tecnológica Nacional, Buenos Aires

COLOMBIA
Carlos Eduardo Muñoz Rodríguez
Jaime Guillermo Guerrero Casadiego
Rubén Darío Arboleda Vélez
Wilson Rodríguez Calderón

Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá
Universidad Nacional de Colombia
Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín
Universidad de laSalle, Bogotá

MÉXICO
Antonio Rubén Benítez Gasca
Danelia Hernández Suárez
Carlos Mellado Osuna
Eduardo Soberanes Lugo
Enrique Zamora Gallardo
Francisco Terán Arévalo
Gladys Karina Ruiz Vargas
Ignacio Arrioja Cárdenas
Ignacio Ramírez Vargas
José Antonio Corona López
José Luis Carranza Santana
Juan Abugaber Francis
Juan Ocáriz Castelazo
Luis Adolfo Torres González
Luis G. Cabral Rosetti
Martín DaríoCastillo Sánchez
Raúl Escalante Rosas
Raúl Soto López

Universidad Veracruzana
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
campus Ciudad Obregón
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
campus La Marina
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Sinaloa
Universidad Anáhuac, campus Norte
Instituto Tecnológico Regional de ChihuahuaUniversidad Anáhuac, campus Norte
Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez, Chis.
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
campus Hidalgo
Instituto Tecnológico de Veracruz
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
Instituto Politécnico Nacional
Universidad Nacional Autónoma de MéxicoUniversidad Iberoamericana, campus León
Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica,
Santiago de Querétaro
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,
Instituto Politécnico Nacional
Universidad Nacional Autónoma de México
Universidad de Occidente, campus Culiacán

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Novena edición

MECÁNICA VECTORIAL
PARA INGENIEROS
DinámicaFERDINAND P. BEER

(finado)

Late of Lehigh University

E. RUSSELL JOHNSTON, JR.
University of Connecticut

PHILLIP J. CORNWELL
Rose-Hulman Institute of Technology

Revisión técnica:

Miguel Ángel Ríos Sánchez
Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey, campus Estado de México

Felipe de Jesús Hidalgo Cavazos
Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey, campusMonterrey

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA
MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO
AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO

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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: Marcela I....