dinamicagera3

Introduci´on a la din´amica de los cuerpos r´ıgidos.
Jos´e Mar´ıa Rico Mart´ınez
Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica
Divisi´on de Ingenier´ıas, Campus Irapuato-Salamanca
Universidad de Guanajuato.
Salamanca, Gto. 36730, M´exico
February 15, 2015
Abstract
Estas notas tienen por objetivo enfatizar los conceptos fundamentales que se aplican en
el estudio de la Din´
amica de los Cuerpos R´ıgidos.De modo que el lector centre su atenci´
on
en esos fundamentos y no se pierda en los detalles, no tan importantes, que se necesitan para
“resolver” problemas.

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Fundamentos de la din´
amica de los cuerpos r´ıgidos

El estudio de la din´amica de los cuerpos r´ıgidos est´a precedido del estudio de la din´amica de
las part´ıculas, esta secuencia no es casual sino que refleja, de manera correcta, lasucesi´on de
conocimientos que es necesario dominar antes de embarcarse en el estudio de la din´amica de los
cuerpos r´ıgidos.
Conviene pues, conectar los conceptos y habilidades aprendidas en la din´amica de las part´ıculas
con los objetivos del estudio de la din´amica de los cuerpos r´ıgidos, de manera que el lector tenga
una ´ıdea clara del porqu´e la din´amica de las part´ıculas juega un panelprimordial en el estudio
de la din´amica de los cuerpos r´ıgidos. Iniciemos esta conecci´on con una definici´on de un cuerpo
r´ıgido.
Definici´
on: Cuerpo R´ıgido. Un cuerpo r´ıgido es una agrupaci´on, usualmente continua, de
part´ıculas con una propiedad fundamental: La distancia entre dos part´ıculas cualesquiera
del cuerpo r´ıgido permanece invariable; es decir, constante. Otra manera dedefinir un
cuerpo r´ıgido es decir que es un cuerpo que no admite deformaci´on alguna; es decir, es indeformable.
Es importante se˜
nalar que en el curso de Din´amica de Cuerpos R´ıgidos, una part´ıcula siempre se
considerar´a como un objeto de dimensiones tan peque˜
nas que es imposible que rote. La rotaci´on
es un fen´omeno que depende de la orientaci´on de las l´ıneas del objeto, de modo que si esimposible
dibujar l´ıneas en el objeto es imposible determinar si el objeto ha sufrido una rotaci´
on. Debe
recordarse que en la cinem´atica de las part´ıculas, algunos objetos tan grandes como un avi´on o un
auto, pueden considerarse como part´ıculas. En la Din´amica de Cuerpos R´ıgidos, se mostrar´a el
porqu´e de esta consideraci´on.
Desde el punto de vista de la mec´anica de materiales, uncuerpo r´ıgido requiere de constantes
el´asticas infinitamente grandes. De modo que, sin importar las magnitudes de las fuerzas que
actuan sobre el cuerpo r´ıgido, su deformaci´on sea nula. Debe estar claro que el concepto de cuerpo
r´ıgido es, u
´nicamente, un concepto te´orico o, bien, una aproximaci´on ingenieril. Sin embargo, es
importante se˜
nalar que este concepto o aproximaci´on, permiteexplicar de manera simple y bastante
exacta un porcentaje elevado de los comportamientos de las m´aquinas e invenciones desarrolladas
por el hombre hasta la actualidad.1
1 Los

primeros fen´
omenos que, probablemente, requirieron abandonar el concepto de cuerpo r´ıgido fue, por un

1

A grandes rasgos, los temas y conceptos que se estudiaron en la cinem´atica de las part´ıculas
son:
1. Cinem´atica delas part´ıculas.
(a) An´alisis de la velocidad y aceleraci´on de part´ıculas en el plano y en el espacio, respecto
a un sistema de referencia arbitrario; componentes cartesianas, normal-tangencial, cil´ındricas y esf´ericas.
(b) An´alisis de la velocidad y aceleraci´on de part´ıculas respecto a un sistema de referencia
sujeto al movimiento, de traslaci´on, de otra part´ıcula; este temafrecuentemente se le
conoce con el nombre de movimiento relativo.
2. Cin´etica de las part´ıculas.
(a) Aplicaci´on de la segunda Ley de Newton para determinar el movimiento de una part´ıcula
cuando est´a sujeta a una fuerza o a un conjunto de fuerzas. Este tema requiere del
conocimiento del concepto de un sistema de referencia newtoniano o inercial.
(b) Aplicaci´on del m´etodo del trabajo y la energ´ıa al...