Diofanto De Alejandría Y Henri León Levesgue

Nombre completo:

Diophanti Alexandrini


Fecha y lugar de nacimiento y muerte:

Vivió entre el siglo II y el siglo IV d.C. Nació aproximadamente en el 200 d.C. y murió hacia el 284 d.C. en Alejandría (Egipto), aunque en cuanto a este dato hay distintas interpretaciones. Se cree que vivió 84 años, tal como indica su epígrafe, que dice lo siguiente:
‘’ ¡Caminante! Aquí fueronsepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh, milagro!, cuan larga fue su vida cuya sexta parte parte constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubrióse su barbilla. Y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su preciosoprimogénito, que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, a la tierra, que duró tan sólo la mitad de la de su padre. Y con profundo pena descendió a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo. ’’
Si este se pasa a lenguaje algebraico, es lo siguiente:
x/6+x/12+x/7+5+x/2=x (donde x es la edad que vivió Diofanto)
(14x+7x+12x+42x)/84=x
75x=84x-756
756=9x
x=84
Esto afirma quevivió 84 años.


Biografía:

No se sabe con seguridad demasiado sobre la vida de este matemático. Según el acertijo de su epitafio, sabemos que se casó a la edad de 26 años y tuvo su primer y único hijo con 31 años. Este hijo murió cuando tenía 42, cuatro años antes de que muriese Diofanto.


Principales aportaciones a las matemáticas:

Por lo que más se le conoce es por lasecuaciones que planteó en las que el cálculo integral es necesario para solucionarlas. En algunas ocasiones la ecuación es indeterminada, es decir, que tiene más de una solución, pudiendo llegar a tener infinitas.
Fue el primero que estudió las ecuaciones diofánticas, que llevan este nombre en su honor. Son aquellas ecuaciones algebraicas, generalmente de varias variables, planteadas sobre losnúmeros naturales, cuyas soluciones son también números naturales. También pueden estar definidas sobre los números enteros. Estas ecuaciones tienen más de una solución, pero siempre suele ser un número finito de las mismas. En algún caso no tiene solución.
Contribuyó al campo de la notación matemática introduciendo un símbolo para la palabra igual y un único símbolo para la variable desconocida ypara la sustracción (aunque son diferentes a los que usamos hoy día)
Por estas contribuciones es conocido como el padre del álgebra.


Libros escritos:

Es autor de la obra ‘’Arithmetica’’, su trabajo más importante, que consta de trece libros, de los cuales se conservan los seis primeros. No es un libro de álgebra, sino una colección de problemas sobre aplicaciones del álgebra. Estosproblemas hoy día serían resueltos con ecuaciones de primer grado, de segundo grado y con sistemas de ecuaciones. Por esto, a las ecuaciones de primer grado se le conocen también como ecuaciones diofánticas.
Este libro trata sobre una rama esencialmente nueva, por lo que usa planteamientos diferentes. Recuerda al álgebra babilónica, pero esta se había encargado principalmente de buscar la soluciónaproximada de ecuaciones determinadas de grados hasta el tercero, mientras que ‘’Arithmetica’’ está dedicada completamente a la resolución exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas.
También escribió ‘’Los Porismas’’, una colección de lemas, pero este libro se perdió por completo. Hay quien piensa que este era una sección de ‘’Arithmetica’’.
Aunque no han llegado hasta nosotros, conocemostres de sus lemas ya que Diofanto se refiere a ellos en su obra más importante. Uno de los lemas dice que la diferencia de los cubos de dos números racionales es igual a la suma de los cubos de otros dos números racionales, es decir:
‘’Dados a y b, (a>b), existen c y d, todos positivos y racionales, tales que: a3-b3=c3+d3’’
Igualmente hay fragmentos de otras obras suyas que hablan sobre...