Diofanto de alejandría

DIOFANTO DE ALEJANDRÍA: La Aritmética y el libro Sobre los números poligonales. 2 vols. Edición, introducción, notas y apéndices a cargo de Manuel Benito Muñoz, Emilio Fernández Moral y Mercedes Sánchez Benito. Madrid: Editorial Nivola (Colección Episteme), 2007. Por primera vez se editan en castellano, y conjuntamente, los únicos tratados que conservamos del matemático alejandrino Diofanto: seislibros griegos y cuatro árabes de la Aritmética y el fragmento Sobre los números poligonales. Hasta ahora sólo disponíamos de una selección de los mismos elaborada por Francisco Vera en Científicos Griegos II (Aguilar, 1970). De sus otras posibles obras: Moriásticas, Libro de Porismas y, según conjetura Jean Christianidis, unos Elementos de Aritmética, no nos ha quedado nada. De la vida deDiofanto, conocemos su duración: 84 años, según se deduce de un epigrama recogido por Metrodoro de Bizancio en la Antología Palatina. El texto ejemplifica un ejercicio aritmético en el que la incógnita resulta ser la edad del matemático. Hay pocas referencias escritas acerca de Diofanto, por tanto, no estamos muy seguros respecto a la época en que vivió. En el ensayo Sobre los números poligonalesmenciona a Hipsicles de Alejandría, quien fue probablemente el autor del libro XIV de los Elementos de Euclides y que vivió en el siglo II antes de nuestra era. Por otra parte, Teón de Alejandría (ca. 335-405 d C.) nombra a Diofanto en su Comentario al Almagesto. Entre ambas fechas límite, varios estudiosos discrepan a la hora de situar históricamente a Diofanto, aunque probablemente vivió en el sigloII d C., según afirma Paul Tannery. Sabemos por el diccionario lexicográfico de Suidas que Hipatia, la hija de Teón, redactó un Gran Comentario de la Aritmética (ahora perdido), siendo además la autora de la primera copia de los seis libros griegos que conservamos. Originalmente, esta obra se componía de trece libros, según explica Diofanto en la introducción del Libro I. Pero no estamos muyseguros de ello. El fanatismo cristiano acabó con Hipatia, y su Gran Comentario de la Aritmética desapareció entre invasiones, luchas intestinas y masacres. Pasaron muchos siglos hasta que el filósofo bizantino Michael Psellus hablara de él y, después, Maximus Planudes y Georgius Pachymeres escribieron acerca de los dos primeros libros de la Aritmética. Johann Müller, también llamado Regiomontano,descubrió una copia del manuscrito griego en Venecia y expresó su deseo de traducirlo. Más adelante, Bombelli incluyó en su Álgebra la mayoría de los problemas de la Aritmética, traduciendo cinco de sus libros, sin llegar a publicarlos. Y lo mismo hizo Xylander. Por fin, en 1621, Bachet de Méziriac sacó a la luz la primera edición de los seis libros griegos de la Aritmética (los procedentes de la copiade Hipatia), junto a su traducción latina; la acompañó de numerosos comentarios y observaciones. Fermat dispuso de un ejemplar de esta obra y es bien sabido cómo cubrió sus márgenes de glosas y anotaciones. Después, Stevin, Euler y muchos otros matemáticos trabajaron con esta versión. El mundo árabe medieval, conoció la Aritmética poco después de que el célebre AlJwarizmi redactara, hacia el año830, su Kitab al-Mujtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala. La traducción y comentario del texto de Diofanto lo hizo Qusta ben Luqa al-Ba’albakki (de Baalbek o Heliópolis), hacia el año 870, aunque no sabemos a partir de qué copia
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BOOK REVIEWS

realizó su trabajo y si ésta contenía los trece libros mencionados por su autor. El manuscrito árabe, descubiertorecientemente en una biblioteca iraní, consta de cuatro libros de un total de siete, según se describe en su página inicial. Pero ninguno de ellos coincide con la versión griega. En este caso, los libros perdidos son los anteriores al cuarto y, sorprendentemente, la exposición y metodología de sus ejercicios es muy diferente a la desarrollada en el texto griego. Algunos historiadores sostienen que...