Dios en mi

03

FUERZAS EN EL ESPACIO

Componentes Rectangulares
de una Fuerza en el Espacio




Cuando los problemas no pueden resolverse en un solo
plano deben formularse utilizando las tresdimensiones
del espacio.
Veamos detenidamente la siguiente figura.
¿Qué
comentarios podemos hacer?
z

y

x

Componentes Rectangulares
de una Fuerza en el Espacio
z

z

y

x

z

yx

y

x



Utilizando el cubo mostrado para ver las componentes Fx, Fy y Fz podríamos
deducir lo siguiente:



Los tres ángulos
definen la dirección de la fuerza F. Los cosenos delos mismos se conocen como los cosenos directores de la fuerza F.
Y con el uso de los vectores unitarios podríamos expresar F así:



Componentes Rectangulares
de una Fuerza en el Espacio
Ejemplo #1.
z

y

x
El signo positivo indica que la
componente lleva la misma dirección
que el eje correspondiente:

Componentes Rectangulares
de una Fuerza en el Espacio


Recordemosque el ángulo de una fuerza debe medirse desde el lado
positivo del eje y estará siempre comprendido entre 0º y 180º. Un ángulo
menor de 90º (agudo) indicará una componente positiva; si es mayor a90º
(obtuso) una componente negativa. Es obvio que si fuese exactamente 90º
no habría componente en ese eje.



Hagamos sin muchas pretensiones un
breve ejercicio matemático:

z

y

xComponentes Rectangulares
de una Fuerza en el Espacio


Ejemplo #2.

Fuerza en el Espacio Definida en Términos de
Magnitud y Dos Puntos de su Línea de Acción


z

y
x

En
muchasaplicaciones
la
dirección de una fuerza F está
definida por las coordenadas de
dos puntos localizados sobre su
línea de acción. En este caso los
puntos son:



Considerando un vector
queune a M y N y tiene el mismo sentido
que F, si se representan sus componentes escalares por



El vector unitario a lo largo de la línea de acción F (línea MN) puede
obtenerse al dividir el...