Dios

EJEMPLO 1: (Todos los términos son positivos)


4a  +  4b  +  xa  +  xb  =

4.(a + b)  +  x.(a + b) =

     (a + b).(4 + x)

Saco factor común "4" en el primer y segundo término; y factorcomún "x" en el tercer y cuarto término. Los dos "resultados" son iguales: (a + b). Luego, saco como factor común a (a + b).


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1 




EJEMPLO 2: ("Resultadodesordenado")


4a +  4b  +  xb  +  xa =

4.(a + b) +  x.(b + a) =

4.(a + b) +  x.(a + b) =

     (a + b).(4 + x)
EJEMPLO 3: (Con términos negativos)


4a  -  4b  +  xa  -  xb =

4.(a - b)  + x.(a - b) =

     (a - b).(4 + x)

Si los "resultados" quedan iguales no hay problema.


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3




EJEMPLO 4: (Con términos negativos y "Resultado desordenado")


4a -  4b  -  xb  +  xa =

4.(a - b)  +  x.(-b + a) =

4.(a - b)  +  x.(a - b) =

      (a - b).(4 + x)

En el primer paso quedó desordenado, pero luego puedo cambiar el orden de los términos, yaque (- b + a) es igual que (a - b)
EJEMPLO 5: (Resultados "opuestos")


4a  -  4b  -  xa  +  xb =

4.(a - b)  +  x.(-a + b) =

4.(a - b)  -  x.(a - b) =

       (a - b).(4 - x)

En el primerpaso quedaron los signos opuestos para los dos términos. Pero en el segundo paso, "saco el menos afuera y hago un cambio de signos" (lo que en realidad es Sacar Factor Común negativo)EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5




EJEMPLO 6: (Resultados "opuestos" y "desordenados")


4a  -  4b  +  xb  -  xa =

4.(a - b)  +  x.(b - a) =

4.(a - b)  -  x.(-b + a) =

4.(a - b)  -  x.(a - b) =      (a - b).(4 - x)
EJEMPLO 7: (Todos los términos son negativos)


-4a  -  4b  -  xa  -  xb =

-4.(a + b)  -  x.(a + b) =

      (a + b).(-4 - x)

En estos casos es casi mejor sacardirectamente Factor Común negativo (¿Cómo sacar Factor Común negativo?) Y sino también, en la "EXPLICACIÓN", también muestro cómo se haría sacando Factor Común positivo.


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 7...