Diplomado

COLEGIO DE BACHILLERES

MATEMÁTICAS 1

CUADERNO DE TRABAJO

TEMARIO
BLOQUE UNO
1.1 Soluciones de problemas aritméticos.
1.2 Razones y proporciones simples
1.3 Lenguaje y notación algebraica.
1.4 Leyes de los exponentes.
1.5 Sucesiones.

BLOQUE DOS
2.1 Operaciones con polinomios, relación con los productos notables: Binomio al cuadrado, Binomio con untérmino común y Binomios conjugados.
2.2 Factorización: por factor común y trinomios de la forma x2 + bx + c ; ax2 + bx +c.
2.3 Operación y simplificación de expresiones algebraicas.

BLOQUE TRES
3.1 Ecuación de primer grado con una y dos incógnitas.
3.2 Sistemas de ecuaciones por el método gráfico y algebraico.

BLOQUE UNO

EL NÚMERO NATURAL.- Es un concepto abstracto quesimboliza cierta propiedad común a todos los conjuntos coordinables entre sí.

OPERACIÓN DE CONTAR.
La coordinación de conjuntos es una operación que con frecuencia se realiza, por ejemplo:
El administrador de un teatro que quiere que cada uno de los espectadores que asistan a una función tenga su asiento de modo que no queden espectadores de pie ni tampoco asientos vacios, tieneque coordinar el conjunto de los espectadores con el conjunto de asientos. Para ello, manda a hacer tantos boletos como lugares hay en el teatro y va entregando su ticket a cada espectador que viene a comprarla a la taquilla. Cuando se entregue el último boleto a un espectador, ya estarán ocupados todos los asientos, o sea, que el conjunto de los espectadores y el conjunto de los asientosestarán coordinados.
Contar un conjunto es coordinar sus elementos con una parte de la serie de los números naturales comenzando por el 1.

OPERACIÓN DE MEDIR.
MEDIR es comparar dos cantidades homogéneas.
Cuando una cantidad continua ha sido real o imaginariamente seccionada en elementos iguales, el conjunto de estos elementos se comporta de manera similar a las cantidades discretasy puede ser objeto de conteo.

El agua en un recipiente, puede vaciarse en una serie de frascos iguales para después contar los frascos que resulten llenos.
La distancia entre dos puntos, puede ser también seccionada en partes iguales por varios puntos, para luego contar las distancias entre cada dos puntos consecutivos.
Supongamos la longitud de una mesa y la longitud de unaregla. Llevemos la longitud de la regla sobre la longitud de la mesa, y supongamos que cabe exactamente quince veces. Hemos medido la longitud de la mesa con la longitud de la regla. Una de las cantidades, en este caso, la longitud de la regla, se llama unidad de medida. La otra cantidad, es la cantidad que se mide. Pudiera medirse también en forma similar la superficie del pizarrón, con lasuperficie de una hoja de papel, el peso de un cuaderno con el peso de otro, etc.

SISTEMA DÉCIMAL.
El sistema decimal, es el que tiene por base 10. Es el que empleamos actualmente nosotros.
La base del sistema decimal es 10, lo que significa que diez unidades de un orden cualquiera constituyen una unidad del orden inmediato superior y viceversa, una unidad de un orden cualquiera estaformada por diez unidades del orden inmediato inferior.
Si al número 1, que es la unidad de primer orden, añadimos sucesivamente, y una a una, unidades, formaremos los números dos, tres, cuatro, cinco, etc., hasta llegar a diez unidades, que ya forman una decena o unidad del orden inmediato superior.
Decena es la unidad de segundo orden y es la reunión de diez unidades. A una decenaañadimos los nombres de los nueve primeros números y obtendremos el once, doce, trece, etc., hasta llegar a veinte o dos decenas; a éste añadimos nuevamente los nombres de los nueve primeros números y formaremos el veintiuno, veintidós, veintitrés, etc., hasta llegar a treinta o tres decenas y procediendo de manera semejante obtendremos el cuarenta o cuatro decenas, cincuenta o cinco decenas,...