direccion de operaciones internacionales

La RAQUETCOMPANY fabrica y vende tres líneas de raquetas de tenis: A, B y C: A es una raqueta “estándar”, B y C son raquetas “profesionales”. El proceso de manufactura de las raquetas hace que se requieran dos operaciones de producción; todas las raquetas pasan a través de ambas operaciones. Cada raqueta requiere 3 horas de tiempo de producción en la operación 1. En la operación 2 laraqueta A requiere 2 horas de tiempo de producción; la raqueta B requiere 4 horas y la C, 5. La operación 1 tiene 50 horas de tiempo semanal de producción y la operación 2 tiene suficiente mano de obra para operar 80 horas a la semana. El grupo de mercadotecnia de la Pro-Shaft ha proyectado que la demanda de la raqueta estándar no será de más de 25 por semana. Debido a que las raquetas B y C son decalidad similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para éstas será, en total, de diez o más, pero no más de 30 por semana. La venta de la raqueta A da como resultado $7 de utilidades, en tanto que las raquetas B y C proporcionan utilidades de $8.00 y $8.50, respectivamente, ¿Cuántas raquetas del tipo A, B y C deben fabricarse por semana, si la compañía busca maximizar sus utilidades?Plantee el problema como un problema estándar de PL.
SOLUCION:
La problemática de este problema estándar de programación lineal radica en determinar el número de unidades que se debe de producir por semana de cada raqueta (tanto de la raqueta A, B y C), de esta manera se tiene que el objetivo de la RAQUETCOMPANY es maximizar sus utilidades:
Definiendo las variables:
X1 = cantidad de unidadesa producir por semana de la raqueta A.
X2 = cantidad de unidades a producir por semana de la raqueta B.
X3 = cantidad de unidades a producir por semana de la raqueta C.
Definiendo la función objetivo:

Función objetivo: MAX Z = 7 X1 + 8X2 + 8.5X3

Identificando las restricciones(limitaciones o requerimientos):
Restricciones técnicas:
El número total de horas en la operación 1 nodebe exceder las 50 horas.
3 X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 50
El número total de horas de la operación 2 no debe exceder las 80 horas.
2 X1 + 4X2 + 5X3 ≤ 80
El total del producto A de ser 25 o menos.
X1 ≤ 25
La suma de B y C es mayor igual que 10.
X2 + X3 ≥ 10
 
La suma de B y C no debe exceder de 30.
X2 + X3 ≤ 30
Restricción lógica:
El total delas raquetas a producir debe ser no negativo y entero.
X1 , X2 , X3 ≥ 0
Una bolsa de 16 onzas de alimentos para perros debe contener proteínas, carbohidratos y grasas en las siguientes cantidades mínimas: proteínas, 3 onzas; carbohidratos, 5 onzas; grasas, 4 onzas. Se van a mezclar cuatro tipos de alimento en diversas proporciones para producir una bolsa de alimento para perro quesatisfaga los requerimientos.
Los contenidos y precios de 16 onzas de cada alimento se pueden ver el cuadro siguiente:
ALIMENTO CONTENIDO DE PROTEINAS(ONZAS) CONTENIDO DE CARBOHIDRATOS (ONZAS) CONTENIDO DE GRASAS (ONZAS) PRECIO
1 3 7 5 $4
2 5 4 6 $6
3 2 2 6 $3
4 3 8 2 $2

Formule este problema como un programa lineal. Plantear la formulación verbal y luego la formulación matemática.SOLUCIÓN:
La problemática de este problema estándar de programación lineal radica en determinar la cantidad a mezclar de cada tipo de alimento (tanto del alimento 1,2,3 y 4), de esta manera se tiene que el objetivo de este problema es minimizar las cantidades de proteína, carbohidratos y grasas:
Definiendo las variables:
X1 = cantidad a mezclar del alimento 1.
X2 = cantidad a mezclar del alimento 2.X3 = cantidad a mezclar del alimento 3.
X4 = cantidad a mezclar del alimento 4.
Definiendo la función objetivo:

Función objetivo: MIN Z = 4 X1 + 6X2 + 3X3 + 2 X4
Identificando las restricciones(limitaciones o requerimientos):
Restricciones técnicas:
El contenido de proteínas en onzas debe de ser como mínimo de 3 onzas.
3 X1 + 5X2 + 2X3 + 3X4 ≥ 3
El contenido de carbohidratos en...