Direccion De Operaciones

PRÁCTICA 1:

PROGRAMACIÓN LINEAL, EL MÉTODO SIMPLEX











Noelia Rodríguez Martínez
76.726.808-G
Nº de referencia: 140 180 130
A)INTRODUCCIÓN

A1. Programación lineal: EL MÉTODO SIMPLEX.
1. Antecedentes históricos: GEORGE DANTZIG- 1947, etc.
2. Término programación y el término lineal.
3. Propiedades del modelo deProgramación Lineal (PL) ( proporcionalidad, aditividad, divisibilidad, certidumbre)
4. Aplicaciones típicas de la Programación Lineal, etc…


A2. Planteamiento general del problema de programación lineal.
1. Explicación de la tabla del simplex inicial.


A3. Formas de resolver el problema de programación lineal.
1. Pasos a realizarpara pasar de una tabla a otra del método simplex
2. Diferencias básicas entre la función de maximización de beneficios y minimización de costes.
3. Solución óptima.


A4. Representación gráfica.

A5. Programación lineal de números enteros. (Programación entera)
1. Explicación.
2. Aplicaciones
3. Tipos de modelos deprogramación entera.(Bnaria, pura, mixta.)
4. Método de ramificar y acotar. ( Método B. and B.)




B) DESARROLLO.

B1. Resolución del problema.


C) CONCLUSIÓN.


D) BIBLIOGRAFÍA.














INTRODUCCIÓN

A1. Programación lineal: EL MÉTODO SIMPLEX.


1. ANTECEDENTES HISTORICOS. ORIGEN. GEORGE DANTZIG

En los siglos XVII y XVIII, grandesmatemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli
y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.
Posteriormente el matemático fránces Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamosprogramación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
Si exceptuamos al matemático Gaspar Monge (1746-1818), quien en 1776 se interesó por problemas de este género, debemos remontarnos al año 1939 para encontrar nuevos estudios relacionados con los métodos de la actual programación lineal. En este año, el matemático ruso Leonodas Vitalyevich Kantarovitch publica una extensa monografía tituladaMétodos matemáticos de organización y planificación de la producción en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teoría matemática precisa y bien definida llamada, hoy en día, programación lineal .
En 1941-1942 se formula por primera vez el problema de transporte, estudiado independientemente por Koopmans y Kantarovitch, razón por la cual se suele conocercon el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch.
Tres años más tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de régimen alimenticio optimal.
En estos años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, en Estados Unidos se asumió que la eficaz coordinación de todas las energías y recursos de la nación era un problema de tal complejidad, que su resolución y simplificaciónpasaba necesariamente por los modelos de optimización que resuelve la programación lineal.
Paralelamente a los hechos descritos se desarrollan las técnicas de computación y los ordenadores, instrumentos que harían posible la resolución y simplificación de los problemas que se estaban gestando.
En 1947, G.B. Dantzig formula, en términos matemáticos muy precisos, el enunciado estándar al que cabereducir todo problema de programación lineal. Dantzig, junto con una serie de investigadores del United States Departament of Air Force, formarían el grupo que dio en denominarse SCOOP (Scientific Computation of Optimum Programs).Una de las primeras aplicaciones de los estudios del grupo SCOOP fue “El puente aéreo de Berlín”. Se continuó con infinidad de aplicaciones de tipo preferentemente...