direcciones
Páginas: 2 (459 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2013
Direcciones
Es interesante la forma de designar direcciones o planos dentro de un cristal, porque muchas de las propiedades de los materiales cristalinos dependen del plano o dirección que seconsidere. Por ello, resulta especialmente importante encontrar una forma cómoda y rápida de identificar las direcciones y planos cristalográficos. La notación empleada se denomina notación deíndices de Miller.
Tal como se procede habitualmente en matemáticas, las componentes de cualquier vector pueden conocerse restando las coordenadas de los puntos final e inicial. Si P1 = (u1, v1, w1)es el punto de partida y P2 = (u2, v2, w2), el punto final, el vector que va de P1 a P2 se calculará como:
Pero frecuentemente no estaremos interesados en el módulo del vector, sino sólo en sudirección. La notación de Miller retiene únicamente este aspecto.Los índices de Miller de la dirección del vector son los componentes de , pero reducidos a los enteros más pequeñosposibles: h, k y l. La dirección se representaría como . Nótese que los números no van separados por comas y que los paréntesis se han sustituido por corchetes. Si un número es negativo, por ejemplo, -2, se representacomo . Naturalmente, tal y como sucede con los vectores libres, bajo la designación están incluidos todas las direcciones paralelas a la considerada. La siguiente figura muestra ejemplos de direccionesen celdillas cúbicas.
Notación de Miller de algunas direcciones características de un cristal cúbico. (Se muestran dos celdillas contiguas para facilitar la visión tridimensional).
Aun cuando las direcciones estén expresadas mediante índices de Miller y no en la notación vectorial convencional, puede operarse con ellas de la forma habitual. En particular, las direccionespueden multiplicarse escalar y vectorialmente.
La ventaja del uso de la notación de Miller reside en que con ella, y sobre todo en los sistemas cúbicos, resulta muy fácil evidenciar las...
Es interesante la forma de designar direcciones o planos dentro de un cristal, porque muchas de las propiedades de los materiales cristalinos dependen del plano o dirección que seconsidere. Por ello, resulta especialmente importante encontrar una forma cómoda y rápida de identificar las direcciones y planos cristalográficos. La notación empleada se denomina notación deíndices de Miller.
Tal como se procede habitualmente en matemáticas, las componentes de cualquier vector pueden conocerse restando las coordenadas de los puntos final e inicial. Si P1 = (u1, v1, w1)es el punto de partida y P2 = (u2, v2, w2), el punto final, el vector que va de P1 a P2 se calculará como:
Pero frecuentemente no estaremos interesados en el módulo del vector, sino sólo en sudirección. La notación de Miller retiene únicamente este aspecto.Los índices de Miller de la dirección del vector son los componentes de , pero reducidos a los enteros más pequeñosposibles: h, k y l. La dirección se representaría como . Nótese que los números no van separados por comas y que los paréntesis se han sustituido por corchetes. Si un número es negativo, por ejemplo, -2, se representacomo . Naturalmente, tal y como sucede con los vectores libres, bajo la designación están incluidos todas las direcciones paralelas a la considerada. La siguiente figura muestra ejemplos de direccionesen celdillas cúbicas.
Notación de Miller de algunas direcciones características de un cristal cúbico. (Se muestran dos celdillas contiguas para facilitar la visión tridimensional).
Aun cuando las direcciones estén expresadas mediante índices de Miller y no en la notación vectorial convencional, puede operarse con ellas de la forma habitual. En particular, las direccionespueden multiplicarse escalar y vectorialmente.
La ventaja del uso de la notación de Miller reside en que con ella, y sobre todo en los sistemas cúbicos, resulta muy fácil evidenciar las...
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