Disco De Calculo Unidad 2




Índice
Funciones
Gráfica de funciones
Identificación de funciones
Funciones lineales
Funciones constantes
Funciones de potencias
Funciones de potencia fraccionaria
Funciones de polinomios
Funciones racionales
Medidas en radianes
Representaciones Graficas
Dominio de una función



Unidas 2
Funciones
Las funciones representan el principal objeto de análisis del cálculo ya queconstituyen la clave para describir el mundo real en términos matemáticos analizando aspectos de su traficación y diferentes maneras de representarla. La palabra función se usa con frecuencia para indicar una función o dependencia respecto a una cantidad de otra para lo anterior el valor de una cantidad o variable lo podemos representar con la letra "y" la cual depende del valor de otra variable querecibe el nombre de "x" y esta es considerada como una variable. Independiente en el cálculo es posible que en algún momento nos quiéranos referir a una función de la siguiente forma
“Y” es una función “X” Y=f (x)
Una función es una regla o correspondencia que asocia o relaciona dos conjuntos de tal manera que cada elemento de primer conjunto le corresponde 1 y solo 1 del otro conjunto en otraspalabras se efectúa una relación 1 a 1
El conjunto de todos los valores de entrada posibles se les llama dominio de la función y los valores de salida reciben el nombre de rango. El rango puede no incluir todos los elementos del elemento "y"
El dominio y el rango de una función pueden ser cuales quieran de conjuntos de objetos de la naturaleza pero en el cálculo suelen ser momentos reales.
X ->función -> f (x)
Entrada -salida Dominio rango
Gráfica de funciones.
Otra manera de visualizar una función es mediante su gráfica si f es una función con dominio 0 su gráfica consiste en el conjunto de todos los puntos en el plano cartesiano cuyas coordenadas son los pares ordenados de entrada - salida de la función y su relación en forma de conjunto, es la siguiente {(X, f (x) |x £D} con loanterior se considera que una función se caracteriza geométricamente por el hecho de que toda recta vertical que corta su gráfica lo hace exactamente en un punto.





Identificación de funciones.
En el cálculo existen diversos tipos de funciones de la cual se dará una breve descripción de cada una de ellas.
Funciones lineales.
Son consideradas como las funciones básicas y son de la forma f (x)=xm+bpara las constantes m y b reciben el nombre de funciones lineales porque se forma un conjunto de rectas en donde la función es f (x) es la función de f (x) = mx donde b=0 esta nos da como consecuencia rectas que pasan por el origen de un plano formándose el siguiente tipo de graficas




Funciones constantes.
Las funciones constantes se representan cuando la pendiente m=o y por consiguiente elgrupo de rectas se va a presentar este tipo de rectas.


Funciones de potencias.
Las funciones de la forma f(x)= donde “a” es una constante de llaman funciones de potencia hay varios casos importantes.
Las funciones con potencias negativas se pueden transformar de la forma que utilizando de la ley de los exponentes, se pueden generar fracciones siempre y cuando el valor de “x” sea diferente de 0.Este tipo de graficas también se puede visualizar e identificar a primera vista.
a=-1 f(x)= a=-2 f(x)=





Funciones de potencia fraccionaria.
Estas funciones es muy cotidiano que sean transformadas en raíces siguiendo la mas cotidiana la raíz cuadrada y en sus procesos en algunos casos se utilizan valores mas (+), menos (-).
a= f(x)= a= f(x)=




Funciones de polinomios.
Se considera queuna función polimonial es
f8x)=
Funciones racionales.
Es una función racional aquella que surge de la división de 2 polinomios de tal forma que la f(x)= la forma que nos permite identificarla, es anotar las líneas auxiliares que ayudan en su traficación, en algunos casos se presentan formas parecidas a hipérbolas con las cuales se debe de tener mucha atención.





Medidas en radianes.
En la...