DISCRETAS jacob











Carrera

Ingeniería en Sistemas Computacionales


Asignatura

Matemáticas Discretas


Catedrático

Carlos Julián Genis Triana


Nombre del Alumno:

Maldonado Lara Fernando Jacob


Numero de Control:

E15020799


Actividad

Trabajo de investigación de Unidad I





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INDICE











 Complemento 1 ………………………………………………………….3

 Complemento 2 …………………………………………………………..3



Aplicación delos sistemas numéricos en la computación 9
Conclusion 10




























2


Suma de dos cantidades en complemento a 2





COMPLEMENTO A 1

Como en el sistema binario solamente existen como números válidos el 0 y el 1, se dice que complemento de 0 es 1 y el complemento de 1 es 0. El complemento de un número en binario se obtiene complementando cada uno de los bits, Cómo se muestracontinuación:


11010111001001.01 Magnitud verdadera

10101000110110.10 Complemento a 1


0100010011.100 Magnitud verdadera

0011101100.011


Cómo se puede observar, para obtener el complemento a 1 de una cantidad en binario es suficiente cambiar, todos los ceros por unos y los unos por ceros, pero en ningún momento se cambia el bit de signo, que en este caso es el bit del extremo izquierdo.COMPLEMENTO A 2
El complemento a 2, se obtiene sumando 1 al bit menos significativo del complemento a 1, como a continuación;
1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 0 (2) Complemento a 1

+ . 0 1

--------------------------------------------

1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 (2) Complemento a 2




3

0 0 1 1 1 0 1 1 0 0. 0 1 1 (2) Complemento a 1

+ . 1------------------------------------------------------------

0 0 1 1 1 0 1 1 0 0. 1 0 0 (2) Complemento a 2



Algoritmo de Booth



El algoritmo de multiplicación de Booth es un algoritmo de multiplicación que multiplica dos números binarios con signo en la notación de complemento a dos. El algoritmo fue inventado por Andrew Donald Booth en 1950 mientras que hacía investigación sobre cristalografía en la universidad deBloomsbury, en Birkbeck, Londres. Booth usaba calculadoras de escritorio que eran más rápidas en el desplazamiento que sumando, y creó el algoritmo para aumentar su velocidad. El algoritmo de Booth es de interés en el estudio de la arquitectura de computadoras.

El algoritmo de Booth examina pares adyacentes de bits del multiplicador Y de N- bits en la representación de complemento a dos con signo,incluyendo un bit implícito debajo del bit menos significativo, y-1 = 0. Para cada bit yi, para i corriendo desde 0 hasta N-1, los bits yi e yi-1 son considerados. Cuando estos dos bits son iguales, el acumulador del producto P es dejado sin cambios. Cuando yi = 0 e yi-1 = 1, el multiplicando multiplicado por 2i es agregado a P; y
cuando yi = 1 e yi-1 = 0, el multiplicandomultiplicado por 2i es restado de P. El
valor final de P es el producto con signo.
La representación del multiplicando y del producto no son especificadas; típicamente, éstos también están ambos en la representación de complemento a dos, como el multiplicador, pero cualquier sistema de numeración que soporte la adición y la substracción trabajará igual de bien. Según lo indicado aquí, el orden de los pasosno está determinado. Típicamente, procede desde el bit menos significativo (LSB) al bit más significativo (MSB), comenzando en i = 0; la multiplicación por 2i es entonces típicamente reemplazado por el desplazamiento (shifting) incremental del acumulador P a la derecha entre los pasos; los bits bajos



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pueden ser desplazados hacia fuera, y las adiciones y substracciones subsecuentes entoncespueden ser hechas justo en los N bits más altos de P.1 Hay muchas variaciones y optimizaciones sobre estos detalles.
El algoritmo es a menudo descrito como convertir secuencias de 1s en el multiplicador con un +1 de orden alto y un -1 de orden inferior en los extremos de la secuencia. Cuando una secuencia corre por el MSB, no hay +1 de orden alto, y el efecto neto es la interpretación como un...