Discretas

MATRICES Y SISTEMAS LINEALES
En este captulo se repasan conceptos basicos que se requieren para los estudios de grado de Ingeniera Telematica.
Las matrices secrearon para operar de acuerdo con ciertos criterios numericos y aparecen frecuentemente
tanto en aplicaciones practicas como en desarrollos teoricos. Las matricespermiten expresar ecuaciones en forma
reducida y tambien permiten visualizar mejor los problemas. Los sistemas de ecuaciones lineales tienen una
gran variedad deaplicaciones en ciencias e ingenieras. Estos conceptos se introducen en la educacion secundaria
obligatoria y en esta asignatura se profundiza en algunos aspectos de esteimportante tema.
1.1. Matrices
1.1.1. Deniciones basicas
Intuitivamente, una matriz es un conjunto de numeros ordenados en las y columnas.
Denicion 1.1. Unamatriz A es un conjunto de mn numeros reales ordenados en m las y n columnas:
A =
2
6664
a11 a12


a1n
a21 a22


a2n
...
...
. . .
... am1 am2




amn
3
7775
Se dice que A es una matriz de tama~no m  n y se escribe A = [aij ], i = 1; 2; : : : ;m; j = 1; 2; : : : ; n. Esto es,
aij representa el numero que seencuentra en la la i y en la columna j. A los elementos aij se les llama las
componentes (entradas) de la matriz A.
Ejemplo 1.1. >Que puedes decir de la matriz A?
A=

2 3 5
4 1 1

Solucion: A es una matriz de tama~no 2  3 y a11 = 2; a12 = 3; a13 = 5; a21 = 4; a22 = 1; a23 = 1.
OBSERVACIONES:
Los parentesisrectangulares de la notacion matricial se pueden reemplazar por parentesis circulares.
En el caso particular de una matriz de tama~no 1  1, identicamos la matriz [a] con