discretizar

Páginas: 5 (1248 palabras) Publicado: 25 de noviembre de 2014
DISCRETIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA

Elementos unidos por puntos llamados nodos. Se obtienen solo resultados para los nodos de la estructura (los valores entre nodos se interpolan o se estimaran).
La discretización más común es aquella en la que coinciden los nodos con los nudos de la unión de barras (a).


 
La estructura se discretiza en elementos tipo barra, emparrillados de barras ynudos, y elementos finitos triangulares de la siguiente manera:

ELEMENTOS TIPO BARRA

Consideremos una barra de sección constante:



El sistema se compone de:
• Dos Nodos: i, j
• Modulo de Elasticidad E
• Área de la Sección Transversal A
• Longitud del Elemento L
El mismo está sometido:
• Fuerzas en los Nodos: fi, fj
• Dos desplazamientos: ui, uj




ELEMENTOS TIPO EMPARRILLADOSBARRAS Y NODOS

Los emparrillados presentan todas sus barras contenidas en un mismo plano a semejanza de las estructuras planas de nudos rígidos, pero se producen las siguientes particularizaciones:
En cuanto a las cargas que actúan sobre las estructuras de barras de nudos rígidos, éstas se encuentran en un mismo plano mientras que en el caso de las estructuras de emparrillados las cargas queactúan están fuera de dicho plano.







En los emparrillados, que son estructuras contenidas en un plano de nudos rígidos si las cargas son perpendiculares al plano del emparrillado, se producen en las barras solicitaciones por cortantes, flectores y torsores.






ELEMENTOS TIPO FINITOS TRIANGULARES

La base del método de los elementos finitos es larepresentación de un cuerpo por un ensamble de subdivisiones llamadas elementos. Estos elementos se interconectan a través de puntos llamados nodos.
Una manera de discretizar un cuerpo o estructura es dividirla en un sistema equivalente de cuerpos pequeños, tal que su ensamble representa el cuerpo original. La solución que se obtiene para cada unidad se combina para obtener la solución total. Por ende, Lasolución del problema consiste en encontrar los desplazamientos de estos puntos y a partir de ellos, las deformaciones y las tensiones del sistema analizado. Las propiedades de los elementos que unen a los nodos, están dadas por el material asignado al elemento, que definen la rigidez del mismo, y la geometría de la estructura a modelizar (a partir de las Leyes de la Elástica). Las deformaciones y lasfuerzas externas se relacionan entre si mediante la rigidez y las relaciones constitutivas del elemento.

Los tipos de elementos utilizados generalmente:

• Elementos Lineales (1-D)

Estos pueden ser:
Resorte
Barras
Vigas
Caños




• Elementos Planos (2-D)



Estos pueden ser:
membranas
placas
• Elementos Sólidos (3-D)



Es importante destacar que se puede utilizarcombinaciones de estos elementos actuando en conjunto.

Pilares

Son barras verticales entre cada planta, definiendo un nudo en arranque de cimentación o en otro elemento, como una viga o forjado, y en la intersección de cada planta, siendo su eje el de la sección transversal. Se consideran las excentricidades debidas a la variación de dimensiones en altura. La longitud de la barra es la altura odistancia libre a cara de otros elementos.
 
Vigas

Se definen en planta fijando nudos en la intersección con las caras de soportes (pilares, pantallas o muros), así como en los puntos de corte con elementos de forjado o con otras vigas. Así se crean nudos en el eje y en los bordes laterales y, análogamente, en las puntas de voladizos y extremos libres o en contacto con otros elementos de losforjados. Por tanto, una viga entre dos pilares está formada por varias barras consecutivas, cuyos nudos son las intersecciones con las barras de forjados.



Siempre poseen tres grados de libertad, manteniendo la hipótesis de diafragma rígido entre todos los elementos que se encuentren en contacto. Por ejemplo, una viga continua que se apoya en varios pilares, aunque no tenga forjado,...
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